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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de xinxdx
Integral de x^4*e^(x^5)
Integral de x^3/(x^3+1)
Integral de (x-2)/(x^2-x+1)
Expresiones idénticas
x^ dos /3x^ seis + ocho
x al cuadrado dividir por 3x en el grado 6 más 8
x en el grado dos dividir por 3x en el grado seis más ocho
x2/3x6+8
x²/3x⁶+8
x en el grado 2/3x en el grado 6+8
x^2 dividir por 3x^6+8
x^2/3x^6+8dx
Expresiones semejantes
x^2/3x^6-8

Resolución de integrales/ x^2/3/ x^2/3x^6+8

Integral de x^2/3x^6+8 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1               
  /               
 |                
 |  / 2       \   
 |  |x   6    |   
 |  |--*x  + 8| dx
 |  \3        /   
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(x^{6} \frac{x^{2}}{3} + 8\right)\, dx$$

Integral((x^2/3)*x^6 + 8, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. que $u = x^{3}$ .
  
  Luego que $du = 3 x^{2} dx$ y ponemos $\frac{du}{9}$ :
  
  $\int \frac{u^{2}}{9}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int u^{2}\, du = \frac{\int u^{2}\, du}{9}$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u^{3}}{27}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{x^{9}}{27}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 8\, dx = 8 x$
El resultado es: $\frac{x^{9}}{27} + 8 x$
Ahora simplificar:

$\frac{x \left(x^{8} + 216\right)}{27}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x \left(x^{8} + 216\right)}{27}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x \left(x^{8} + 216\right)}{27}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                             
 |                              
 | / 2       \                 9
 | |x   6    |                x 
 | |--*x  + 8| dx = C + 8*x + --
 | \3        /                27
 |                              
/

$$\int \left(x^{6} \frac{x^{2}}{3} + 8\right)\, dx = C + \frac{x^{9}}{27} + 8 x$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

217
---
 27

$$\frac{217}{27}$$

217
---
 27

$$\frac{217}{27}$$

217/27

Respuesta numérica [src]

8.03703703703704

8.03703703703704

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de x^2/3x^6+8 dx

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Definida a trozos:

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