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Resolución de integrales/ (x)^2/ cot(x)/ cot(x)^2*dx+p*i/2

Integral de cot(x)^2*dx+p*i/2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 3*pi                  
 ----                  
  4                    
   /                   
  |                    
  |  /   2      p*I\   
  |  |cot (x) + ---| dx
  |  \           2 /   
  |                    
 /                     
 pi                    
 --                    
 4
$$\int\limits_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{3 \pi}{4}} \left(\frac{i p}{2} + \cot^{2}{\left(x \right)}\right)\, dx$$ 
Integral(cot(x)^2 + (p*i)/2, (x, pi/4, 3*pi/4))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                           
 |                                            
 | /   2      p*I\              cos(x)   I*p*x
 | |cot (x) + ---| dx = C - x - ------ + -----
 | \           2 /              sin(x)     2  
 |                                            
/
$$\int \left(\frac{i p}{2} + \cot^{2}{\left(x \right)}\right)\, dx = C + \frac{i p x}{2} - x - \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$$
Simplificar
Respuesta [src] 
                /     I*p\             
             pi*|-1 + ---|             
                \      2 /             
I*(-1 - I) + ------------- - I*(-1 + I)
                   2
$$\frac{\pi \left(\frac{i p}{2} - 1\right)}{2} + i \left(-1 - i\right) - i \left(-1 + i\right)$$ 
=
= 
                /     I*p\             
             pi*|-1 + ---|             
                \      2 /             
I*(-1 - I) + ------------- - I*(-1 + I)
                   2
$$\frac{\pi \left(\frac{i p}{2} - 1\right)}{2} + i \left(-1 - i\right) - i \left(-1 + i\right)$$ 
i*(-1 - i) + pi*(-1 + i*p/2)/2 - i*(-1 + i)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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