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Resolución de integrales/ 8sinx/ sqrt(98-98sinx)

Integral de sqrt(98-98sinx) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  p                      
  -                      
  6                      
  /                      
 |                       
 |    ________________   
 |  \/ 98 - 98*sin(x)  dx
 |                       
/                        
-p                       
---                      
 6
∫−p6p698−98sin⁡(x) dx\int\limits_{- \frac{p}{6}}^{\frac{p}{6}} \sqrt{98 - 98 \sin{\left(x \right)}}\, dx 
Integral(sqrt(98 - 98*sin(x)), (x, -p/6, p/6))
Solución detallada

  1. Vuelva a escribir el integrando:

    98−98sin⁡(x)=721−sin⁡(x)\sqrt{98 - 98 \sin{\left(x \right)}} = 7 \sqrt{2} \sqrt{1 - \sin{\left(x \right)}}

  2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫721−sin⁡(x) dx=72∫1−sin⁡(x) dx\int 7 \sqrt{2} \sqrt{1 - \sin{\left(x \right)}}\, dx = 7 \sqrt{2} \int \sqrt{1 - \sin{\left(x \right)}}\, dx

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

      ∫1−sin⁡(x) dx\int \sqrt{1 - \sin{\left(x \right)}}\, dx

    Por lo tanto, el resultado es: 72∫1−sin⁡(x) dx7 \sqrt{2} \int \sqrt{1 - \sin{\left(x \right)}}\, dx

  3. Añadimos la constante de integración:

    72∫1−sin⁡(x) dx+constant7 \sqrt{2} \int \sqrt{1 - \sin{\left(x \right)}}\, dx+ \mathrm{constant}

Respuesta:

72∫1−sin⁡(x) dx+constant7 \sqrt{2} \int \sqrt{1 - \sin{\left(x \right)}}\, dx+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                      /                 
 |                                      |                  
 |   ________________              ___  |   ____________   
 | \/ 98 - 98*sin(x)  dx = C + 7*\/ 2 * | \/ 1 - sin(x)  dx
 |                                      |                  
/                                      /
∫98−98sin⁡(x) dx=C+72∫1−sin⁡(x) dx\int \sqrt{98 - 98 \sin{\left(x \right)}}\, dx = C + 7 \sqrt{2} \int \sqrt{1 - \sin{\left(x \right)}}\, dx
Simplificar
Respuesta [src] 
          p                  
          -                  
          6                  
          /                  
         |                   
    ___  |    ____________   
7*\/ 2 * |  \/ 1 - sin(x)  dx
         |                   
        /                    
        -p                   
        ---                  
         6
72∫−p6p61−sin⁡(x) dx7 \sqrt{2} \int\limits_{- \frac{p}{6}}^{\frac{p}{6}} \sqrt{1 - \sin{\left(x \right)}}\, dx 
=
= 
          p                  
          -                  
          6                  
          /                  
         |                   
    ___  |    ____________   
7*\/ 2 * |  \/ 1 - sin(x)  dx
         |                   
        /                    
        -p                   
        ---                  
         6
72∫−p6p61−sin⁡(x) dx7 \sqrt{2} \int\limits_{- \frac{p}{6}}^{\frac{p}{6}} \sqrt{1 - \sin{\left(x \right)}}\, dx 
7*sqrt(2)*Integral(sqrt(1 - sin(x)), (x, -p/6, p/6))

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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