Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x^2/(sqrt(16-x^2))
Integral de (secx)^3
Integral de i*n^2*x
Integral de gamma(x)
Expresiones idénticas
dos + tres x/x^ dos (3+x)
2 más 3x dividir por x al cuadrado (3 más x)
dos más tres x dividir por x en el grado dos (3 más x)
2+3x/x2(3+x)
2+3x/x23+x
2+3x/x²(3+x)
2+3x/x en el grado 2(3+x)
2+3x/x^23+x
2+3x dividir por x^2(3+x)
2+3x/x^2(3+x)dx
Expresiones semejantes
2+3x/x^2(3-x)
2-3x/x^2(3+x)

Resolución de integrales/ x/x^2/ (3+x)/ 2+3x/x^2(3+x)

Integral de 2+3x/x^2(3+x) dx

Solución

Ha introducido [src]

 oo                     
  /                     
 |                      
 |  /    3*x        \   
 |  |2 + ---*(3 + x)| dx
 |  |      2        |   
 |  \     x         /   
 |                      
/                       
1

$$\int\limits_{1}^{\infty} \left(\frac{3 x}{x^{2}} \left(x + 3\right) + 2\right)\, dx$$

Integral(2 + ((3*x)/x^2)*(3 + x), (x, 1, oo))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Hay varias maneras de calcular esta integral.
  Método #1
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{3 x}{x^{2}} \left(x + 3\right) = 3 + \frac{9}{x}$
  2. Integramos término a término:
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 3\, dx = 3 x$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{9}{x}\, dx = 9 \int \frac{1}{x}\, dx$
      
      Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
      
      Por lo tanto, el resultado es: $9 \log{\left(x \right)}$
    El resultado es: $3 x + 9 \log{\left(x \right)}$
  Método #2
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{3 x}{x^{2}} \left(x + 3\right) = \frac{3 x + 9}{x}$
  2. que $u = 3 x$ .
    
    Luego que $du = 3 dx$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \frac{u + 9}{u}\, du$
    1. Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\frac{u + 9}{u} = 1 + \frac{9}{u}$
    2. Integramos término a término:
      
      La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, du = u$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{9}{u}\, du = 9 \int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Por lo tanto, el resultado es: $9 \log{\left(u \right)}$
      
      El resultado es: $u + 9 \log{\left(u \right)}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $3 x + 9 \log{\left(3 x \right)}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 2\, dx = 2 x$
El resultado es: $5 x + 9 \log{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$5 x + 9 \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$5 x + 9 \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                         
 |                                          
 | /    3*x        \                        
 | |2 + ---*(3 + x)| dx = C + 5*x + 9*log(x)
 | |      2        |                        
 | \     x         /                        
 |                                          
/

$$\int \left(\frac{3 x}{x^{2}} \left(x + 3\right) + 2\right)\, dx = C + 5 x + 9 \log{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 2+3x/x^2(3+x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2