Integral de x+2/sqrt3(x) dx

1. Integramos término a término:

   1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$

   1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      $\int \frac{2}{x^{0.333333333333333}}\, dx = 2 \int \frac{1}{x^{0.333333333333333}}\, dx$

      1. que $u = x^{0.333333333333333}$.

         Luego que $du = \frac{0.333333333333333 dx}{x^{0.666666666666667}}$ y ponemos $3.0 du$:

         $\int 3.0 u^{1.0}\, du$

         1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            $\int u^{1.0}\, du = 3.0 \int u^{1.0}\, du$

            1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

               $\int u^{1.0}\, du = 0.5 u^{2.0}$

            Por lo tanto, el resultado es: $1.5 u^{2.0}$

         Si ahora sustituir $u$ más en:

         $1.5 x^{0.666666666666667}$

      Por lo tanto, el resultado es: $3.0 x^{0.666666666666667}$

   El resultado es: $3.0 x^{0.666666666666667} + \frac{x^{2}}{2}$

2. Añadimos la constante de integración:

   $3.0 x^{0.666666666666667} + \frac{x^{2}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$3.0 x^{0.666666666666667} + \frac{x^{2}}{2}+ \mathrm{constant}$