Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x/((2*x))
Integral de x^2/(x^6-1)
Integral de x^2sin(3x^3)
Integral de x^2(lnx)
Expresiones idénticas
(uno -sin^3x)/(sin^2x)
(1 menos seno de al cubo x) dividir por ( seno de al cuadrado x)
(uno menos seno de al cubo x) dividir por ( seno de al cuadrado x)
(1-sin3x)/(sin2x)
1-sin3x/sin2x
(1-sin³x)/(sin²x)
(1-sin en el grado 3x)/(sin en el grado 2x)
1-sin^3x/sin^2x
(1-sin^3x) dividir por (sin^2x)
(1-sin^3x)/(sin^2x)dx
Expresiones semejantes
(1+sin^3x)/(sin^2x)
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(x)*dx/(5+4*sin(x))
sin(x)cosx
sin(x)*cos(x)^3
sin(x)/cos(x+1)
sin(x)cos^2xdx
Seno sin
sin(x)*dx/(5+4*sin(x))
sin(x)cosx
sin(x)*cos(x)^3
sin(x)/cos(x+1)
sin(x)cos^2xdx

Resolución de integrales/ sin^3/ sin^2/ (1-sin^3x)/(sin^2x)

Integral de (1-sin^3x)/(sin^2x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1               
  /               
 |                
 |         3      
 |  1 - sin (x)   
 |  ----------- dx
 |       2        
 |    sin (x)     
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1 - \sin^{3}{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\, dx$$

Integral((1 - sin(x)^3)/sin(x)^2, (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1 - \sin^{3}{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}} = - \frac{\sin^{3}{\left(x \right)} - 1}{\sin^{2}{\left(x \right)}}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{\sin^{3}{\left(x \right)} - 1}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\right)\, dx = - \int \frac{\sin^{3}{\left(x \right)} - 1}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\, dx$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{\sin^{3}{\left(x \right)} - 1}{\sin^{2}{\left(x \right)}} = \sin{\left(x \right)} - \frac{1}{\sin^{2}{\left(x \right)}}$
  2. Integramos término a término:
    1. La integral del seno es un coseno menos:
      
      $\int \sin{\left(x \right)}\, dx = - \cos{\left(x \right)}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{1}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\right)\, dx = - \int \frac{1}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\, dx$
      
      No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
      
      Pero la integral
      
      $- \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$
    El resultado es: $- \cos{\left(x \right)} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\cos{\left(x \right)} - \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1 - \sin^{3}{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}} = - \frac{\sin^{3}{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}} + \frac{1}{\sin^{2}{\left(x \right)}}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{\sin^{3}{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\right)\, dx = - \int \frac{\sin^{3}{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\, dx$
    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
      
      Pero la integral
      
      $- \cos{\left(x \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\cos{\left(x \right)}$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $- \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$
  El resultado es: $\cos{\left(x \right)} - \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$
Ahora simplificar:

$\frac{\sin{\left(x \right)} - 1}{\tan{\left(x \right)}}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\sin{\left(x \right)} - 1}{\tan{\left(x \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\sin{\left(x \right)} - 1}{\tan{\left(x \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                    
 |                                     
 |        3                            
 | 1 - sin (x)          cos(x)         
 | ----------- dx = C - ------ + cos(x)
 |      2               sin(x)         
 |   sin (x)                           
 |                                     
/

$$\int \frac{1 - \sin^{3}{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\, dx = C + \cos{\left(x \right)} - \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Respuesta numérica [src]

1.3793236779486e+19

1.3793236779486e+19

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (1-sin^3x)/(sin^2x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2