Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1-7*x^2
Integral de 1/(1-y^2)
Integral de y=x-3
Integral de y=e^x
Gráfico de la función y =:
(x+2)/(x-3)
Forma canónica:
(x+2)/(x-3)
Expresiones idénticas
(x+ dos)/(x- tres)
(x más 2) dividir por (x menos 3)
(x más dos) dividir por (x menos tres)
x+2/x-3
(x+2) dividir por (x-3)
(x+2)/(x-3)dx
Expresiones semejantes
(sqrt(x+2))/x-3
(x-2)/(x-3)
1/4sqrt(x)+2/x-3sqrt(x^2)
(x+2)/(x+3)
(3x+2)/(x-3)

Resolución de integrales/ (x-3)/ (x+2)/ (x+2)/(x-3)

Integral de (x+2)/(x-3) dx

Solución

Ha introducido [src]

  6         
  /         
 |          
 |  x + 2   
 |  ----- dx
 |  x - 3   
 |          
/           
4

$$\int\limits_{4}^{6} \frac{x + 2}{x - 3}\, dx$$

Integral((x + 2)/(x - 3), (x, 4, 6))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{x + 2}{x - 3} = 1 + \frac{5}{x - 3}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int 1\, dx = x$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{5}{x - 3}\, dx = 5 \int \frac{1}{x - 3}\, dx$
    1. que $u = x - 3$ .
      
      Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(x - 3 \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $5 \log{\left(x - 3 \right)}$
  El resultado es: $x + 5 \log{\left(x - 3 \right)}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{x + 2}{x - 3} = \frac{x}{x - 3} + \frac{2}{x - 3}$
2. Integramos término a término:
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{x}{x - 3} = 1 + \frac{3}{x - 3}$
  2. Integramos término a término:
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, dx = x$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{3}{x - 3}\, dx = 3 \int \frac{1}{x - 3}\, dx$
      
      que $u = x - 3$ .
      
      Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(x - 3 \right)}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $3 \log{\left(x - 3 \right)}$
    El resultado es: $x + 3 \log{\left(x - 3 \right)}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{2}{x - 3}\, dx = 2 \int \frac{1}{x - 3}\, dx$
    1. que $u = x - 3$ .
      
      Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(x - 3 \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $2 \log{\left(x - 3 \right)}$
  El resultado es: $x + 2 \log{\left(x - 3 \right)} + 3 \log{\left(x - 3 \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$x + 5 \log{\left(x - 3 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$x + 5 \log{\left(x - 3 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                
 |                                 
 | x + 2                           
 | ----- dx = C + x + 5*log(-3 + x)
 | x - 3                           
 |                                 
/

$$\int \frac{x + 2}{x - 3}\, dx = C + x + 5 \log{\left(x - 3 \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

2 + 5*log(3)

$$2 + 5 \log{\left(3 \right)}$$

2 + 5*log(3)

$$2 + 5 \log{\left(3 \right)}$$

2 + 5*log(3)

Respuesta numérica [src]

7.49306144334055

7.49306144334055

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (x+2)/(x-3) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2