Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x^3*sin(x^2)
Integral de x^3(sqrt(4+5x^4))
Integral de x^3+logx-2x
Integral de x^3sin(x^2)dx
Expresiones idénticas
sin((x+ dos)/ dos)
seno de ((x más 2) dividir por 2)
seno de ((x más dos) dividir por dos)
sinx+2/2
sin((x+2) dividir por 2)
sin((x+2)/2)dx
Expresiones semejantes
sin((x-2)/2)
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(pi*x/5)
sin^2φdφ
sin(x*3)dx
sin3xsin5s
sin^2•3x

Resolución de integrales/ (x+2)/ sin((x+2)/2)

Integral de sin((x+2)/2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1              
  /              
 |               
 |     /x + 2\   
 |  sin|-----| dx
 |     \  2  /   
 |               
/                
0

$$\int\limits_{0}^{1} \sin{\left(\frac{x + 2}{2} \right)}\, dx$$

Integral(sin((x + 2)/2), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = \frac{x + 2}{2}$ .

Luego que $du = \frac{dx}{2}$ y ponemos $2 du$ :

$\int 2 \sin{\left(u \right)}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \sin{\left(u \right)}\, du = 2 \int \sin{\left(u \right)}\, du$
  1. La integral del seno es un coseno menos:
    
    $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- 2 \cos{\left(u \right)}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$- 2 \cos{\left(\frac{x + 2}{2} \right)}$
Ahora simplificar:

$- 2 \cos{\left(\frac{x}{2} + 1 \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$- 2 \cos{\left(\frac{x}{2} + 1 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- 2 \cos{\left(\frac{x}{2} + 1 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                
 |                                 
 |    /x + 2\               /x + 2\
 | sin|-----| dx = C - 2*cos|-----|
 |    \  2  /               \  2  /
 |                                 
/

$$\int \sin{\left(\frac{x + 2}{2} \right)}\, dx = C - 2 \cos{\left(\frac{x + 2}{2} \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-2*cos(3/2) + 2*cos(1)

$$- 2 \cos{\left(\frac{3}{2} \right)} + 2 \cos{\left(1 \right)}$$

-2*cos(3/2) + 2*cos(1)

$$- 2 \cos{\left(\frac{3}{2} \right)} + 2 \cos{\left(1 \right)}$$

-2*cos(3/2) + 2*cos(1)

Respuesta numérica [src]

0.939130208400874

0.939130208400874

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de sin((x+2)/2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución