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Resolución de integrales/ 4cosx/ (4cosx-3e^x)

Integral de (4cosx-3e^x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                     
  /                     
 |                      
 |  /              x\   
 |  \4*cos(x) - 3*E / dx
 |                      
/                       
0
∫01(−3ex+4cos⁡(x)) dx\int\limits_{0}^{1} \left(- 3 e^{x} + 4 \cos{\left(x \right)}\right)\, dx 
Integral(4*cos(x) - 3*exp(x), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫(−3ex) dx=−3∫ex dx\int \left(- 3 e^{x}\right)\, dx = - 3 \int e^{x}\, dx

      1. La integral de la función exponencial es la mesma.

        ∫ex dx=ex\int e^{x}\, dx = e^{x}

      Por lo tanto, el resultado es: −3ex- 3 e^{x}

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫4cos⁡(x) dx=4∫cos⁡(x) dx\int 4 \cos{\left(x \right)}\, dx = 4 \int \cos{\left(x \right)}\, dx

      1. La integral del coseno es seno:

        ∫cos⁡(x) dx=sin⁡(x)\int \cos{\left(x \right)}\, dx = \sin{\left(x \right)}

      Por lo tanto, el resultado es: 4sin⁡(x)4 \sin{\left(x \right)}

    El resultado es: −3ex+4sin⁡(x)- 3 e^{x} + 4 \sin{\left(x \right)}

  2. Añadimos la constante de integración:

    −3ex+4sin⁡(x)+constant- 3 e^{x} + 4 \sin{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−3ex+4sin⁡(x)+constant- 3 e^{x} + 4 \sin{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                          
 |                                           
 | /              x\             x           
 | \4*cos(x) - 3*E / dx = C - 3*e  + 4*sin(x)
 |                                           
/
∫(−3ex+4cos⁡(x)) dx=C−3ex+4sin⁡(x)\int \left(- 3 e^{x} + 4 \cos{\left(x \right)}\right)\, dx = C - 3 e^{x} + 4 \sin{\left(x \right)}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-1010
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
3 - 3*E + 4*sin(1)
−3e+3+4sin⁡(1)- 3 e + 3 + 4 \sin{\left(1 \right)} 
=
= 
3 - 3*E + 4*sin(1)
−3e+3+4sin⁡(1)- 3 e + 3 + 4 \sin{\left(1 \right)} 
3 - 3*E + 4*sin(1)
Respuesta numérica [src] 
-1.78896154614555
-1.78896154614555

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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