Sr Examen

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Integral de (4cosx-3e^x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                     
  /                     
 |                      
 |  /              x\   
 |  \4*cos(x) - 3*E / dx
 |                      
/                       
0                       
01(3ex+4cos(x))dx\int\limits_{0}^{1} \left(- 3 e^{x} + 4 \cos{\left(x \right)}\right)\, dx
Integral(4*cos(x) - 3*exp(x), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      (3ex)dx=3exdx\int \left(- 3 e^{x}\right)\, dx = - 3 \int e^{x}\, dx

      1. La integral de la función exponencial es la mesma.

        exdx=ex\int e^{x}\, dx = e^{x}

      Por lo tanto, el resultado es: 3ex- 3 e^{x}

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      4cos(x)dx=4cos(x)dx\int 4 \cos{\left(x \right)}\, dx = 4 \int \cos{\left(x \right)}\, dx

      1. La integral del coseno es seno:

        cos(x)dx=sin(x)\int \cos{\left(x \right)}\, dx = \sin{\left(x \right)}

      Por lo tanto, el resultado es: 4sin(x)4 \sin{\left(x \right)}

    El resultado es: 3ex+4sin(x)- 3 e^{x} + 4 \sin{\left(x \right)}

  2. Añadimos la constante de integración:

    3ex+4sin(x)+constant- 3 e^{x} + 4 \sin{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}


Respuesta:

3ex+4sin(x)+constant- 3 e^{x} + 4 \sin{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                          
 |                                           
 | /              x\             x           
 | \4*cos(x) - 3*E / dx = C - 3*e  + 4*sin(x)
 |                                           
/                                            
(3ex+4cos(x))dx=C3ex+4sin(x)\int \left(- 3 e^{x} + 4 \cos{\left(x \right)}\right)\, dx = C - 3 e^{x} + 4 \sin{\left(x \right)}
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-1010
Respuesta [src]
3 - 3*E + 4*sin(1)
3e+3+4sin(1)- 3 e + 3 + 4 \sin{\left(1 \right)}
=
=
3 - 3*E + 4*sin(1)
3e+3+4sin(1)- 3 e + 3 + 4 \sin{\left(1 \right)}
3 - 3*E + 4*sin(1)
Respuesta numérica [src]
-1.78896154614555
-1.78896154614555

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.