Sr Examen

Integral de 4cosx-3sinx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 pi                         
 --                         
 2                          
  /                         
 |                          
 |  (4*cos(x) - 3*sin(x)) dx
 |                          
/                           
pi                          
--                          
4                           
$$\int\limits_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{2}} \left(- 3 \sin{\left(x \right)} + 4 \cos{\left(x \right)}\right)\, dx$$
Integral(4*cos(x) - 3*sin(x), (x, pi/4, pi/2))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. La integral del seno es un coseno menos:

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. La integral del coseno es seno:

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                  
 |                                                   
 | (4*cos(x) - 3*sin(x)) dx = C + 3*cos(x) + 4*sin(x)
 |                                                   
/                                                    
$$\int \left(- 3 \sin{\left(x \right)} + 4 \cos{\left(x \right)}\right)\, dx = C + 4 \sin{\left(x \right)} + 3 \cos{\left(x \right)}$$
Gráfica
Respuesta [src]
        ___
    7*\/ 2 
4 - -------
       2   
$$4 - \frac{7 \sqrt{2}}{2}$$
=
=
        ___
    7*\/ 2 
4 - -------
       2   
$$4 - \frac{7 \sqrt{2}}{2}$$
4 - 7*sqrt(2)/2
Respuesta numérica [src]
-0.949747468305832
-0.949747468305832

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.