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Resolución de integrales/ 3sinx/ 4cosx/ cosx+3/ 4cosx+3sinx

Integral de 4cosx+3sinx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 pi                         
 --                         
 2                          
  /                         
 |                          
 |  (4*cos(x) + 3*sin(x)) dx
 |                          
/                           
pi                          
--                          
3
$$\int\limits_{\frac{\pi}{3}}^{\frac{\pi}{2}} \left(3 \sin{\left(x \right)} + 4 \cos{\left(x \right)}\right)\, dx$$ 
Integral(4*cos(x) + 3*sin(x), (x, pi/3, pi/2))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. La integral del seno es un coseno menos:

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. La integral del coseno es seno:

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                  
 |                                                   
 | (4*cos(x) + 3*sin(x)) dx = C - 3*cos(x) + 4*sin(x)
 |                                                   
/
$$\int \left(3 \sin{\left(x \right)} + 4 \cos{\left(x \right)}\right)\, dx = C + 4 \sin{\left(x \right)} - 3 \cos{\left(x \right)}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
11       ___
-- - 2*\/ 3 
2
$$\frac{11}{2} - 2 \sqrt{3}$$ 
=
= 
11       ___
-- - 2*\/ 3 
2
$$\frac{11}{2} - 2 \sqrt{3}$$ 
11/2 - 2*sqrt(3)
Respuesta numérica [src] 
2.03589838486224
2.03589838486224

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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