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Resolución de integrales/ cos(x)/ sin(x)/ 1/(5-4*cos(x)+3*sin(x))

Integral de 1/(5-4*cos(x)+3*sin(x)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                           
  /                           
 |                            
 |             1              
 |  ----------------------- dx
 |  5 - 4*cos(x) + 3*sin(x)   
 |                            
/                             
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\left(5 - 4 \cos{\left(x \right)}\right) + 3 \sin{\left(x \right)}}\, dx$$ 
Integral(1/(5 - 4*cos(x) + 3*sin(x)), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Vuelva a escribir el integrando:

  2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

    Por lo tanto, el resultado es:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                             
 |                                              
 |            1                          2      
 | ----------------------- dx = C - ------------
 | 5 - 4*cos(x) + 3*sin(x)                   /x\
 |                                  3 + 9*tan|-|
/                                            \2/
$$\int \frac{1}{\left(5 - 4 \cos{\left(x \right)}\right) + 3 \sin{\left(x \right)}}\, dx = C - \frac{2}{9 \tan{\left(\frac{x}{2} \right)} + 3}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
2         2       
- - --------------
3   3 + 9*tan(1/2)
$$\frac{2}{3} - \frac{2}{3 + 9 \tan{\left(\frac{1}{2} \right)}}$$ 
=
= 
2         2       
- - --------------
3   3 + 9*tan(1/2)
$$\frac{2}{3} - \frac{2}{3 + 9 \tan{\left(\frac{1}{2} \right)}}$$ 
2/3 - 2/(3 + 9*tan(1/2))
Respuesta numérica [src] 
0.414036866507339
0.414036866507339

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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