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Resolución de integrales/ t^2+1/ t^(3/2)/ t^(3/2)/(t^2+1)

Integral de t^(3/2)/(t^2+1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1          
  /          
 |           
 |    3/2    
 |   t       
 |  ------ dt
 |   2       
 |  t  + 1   
 |           
/            
0
∫01t32t2+1 dt\int\limits_{0}^{1} \frac{t^{\frac{3}{2}}}{t^{2} + 1}\, dt 
Integral(t^(3/2)/(t^2 + 1), (t, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                                                                                                              
 |                                                                                                                                                               
 |   3/2                       ___     /      ___   ___\     ___     /       ___   ___\     ___    /              ___   ___\     ___    /              ___   ___\
 |  t                  ___   \/ 2 *atan\1 + \/ 2 *\/ t /   \/ 2 *atan\-1 + \/ 2 *\/ t /   \/ 2 *log\4 + 4*t + 4*\/ 2 *\/ t /   \/ 2 *log\4 + 4*t - 4*\/ 2 *\/ t /
 | ------ dt = C + 2*\/ t  - --------------------------- - ---------------------------- - ---------------------------------- + ----------------------------------
 |  2                                     2                             2                                 4                                    4                 
 | t  + 1                                                                                                                                                        
 |                                                                                                                                                               
/
∫t32t2+1 dt=C+2t+2log⁡(−42t+4t+4)4−2log⁡(42t+4t+4)4−2atan⁡(2t−1)2−2atan⁡(2t+1)2\int \frac{t^{\frac{3}{2}}}{t^{2} + 1}\, dt = C + 2 \sqrt{t} + \frac{\sqrt{2} \log{\left(- 4 \sqrt{2} \sqrt{t} + 4 t + 4 \right)}}{4} - \frac{\sqrt{2} \log{\left(4 \sqrt{2} \sqrt{t} + 4 t + 4 \right)}}{4} - \frac{\sqrt{2} \operatorname{atan}{\left(\sqrt{2} \sqrt{t} - 1 \right)}}{2} - \frac{\sqrt{2} \operatorname{atan}{\left(\sqrt{2} \sqrt{t} + 1 \right)}}{2}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900.01.0
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
         ___     ___    /        ___\     ___    /        ___\
    pi*\/ 2    \/ 2 *log\8 + 4*\/ 2 /   \/ 2 *log\8 - 4*\/ 2 /
2 - -------- - ---------------------- + ----------------------
       4                 4                        4
−2π4−2log⁡(42+8)4+2log⁡(8−42)4+2- \frac{\sqrt{2} \pi}{4} - \frac{\sqrt{2} \log{\left(4 \sqrt{2} + 8 \right)}}{4} + \frac{\sqrt{2} \log{\left(8 - 4 \sqrt{2} \right)}}{4} + 2 
=
= 
         ___     ___    /        ___\     ___    /        ___\
    pi*\/ 2    \/ 2 *log\8 + 4*\/ 2 /   \/ 2 *log\8 - 4*\/ 2 /
2 - -------- - ---------------------- + ----------------------
       4                 4                        4
−2π4−2log⁡(42+8)4+2log⁡(8−42)4+2- \frac{\sqrt{2} \pi}{4} - \frac{\sqrt{2} \log{\left(4 \sqrt{2} + 8 \right)}}{4} + \frac{\sqrt{2} \log{\left(8 - 4 \sqrt{2} \right)}}{4} + 2 
2 - pi*sqrt(2)/4 - sqrt(2)*log(8 + 4*sqrt(2))/4 + sqrt(2)*log(8 - 4*sqrt(2))/4
Respuesta numérica [src] 
0.266054025320178
0.266054025320178

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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