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Resolución de integrales/ f(x)=x/ tg^2*x/ f(x)=x+1+ctg^2*x

Integral de f(x)=x+1+ctg^2*x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                     
  /                     
 |                      
 |  /           2   \   
 |  \x + 1 + cot (x)/ dx
 |                      
/                       
0
∫01((x+1)+cot⁡2(x)) dx\int\limits_{0}^{1} \left(\left(x + 1\right) + \cot^{2}{\left(x \right)}\right)\, dx 
Integral(x + 1 + cot(x)^2, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        ∫1 dx=x\int 1\, dx = x

      El resultado es: x22+x\frac{x^{2}}{2} + x

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

      −x−cos⁡(x)sin⁡(x)- x - \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}

    El resultado es: x22−cos⁡(x)sin⁡(x)\frac{x^{2}}{2} - \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}

  2. Ahora simplificar:

    x22−1tan⁡(x)\frac{x^{2}}{2} - \frac{1}{\tan{\left(x \right)}}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x22−1tan⁡(x)+constant\frac{x^{2}}{2} - \frac{1}{\tan{\left(x \right)}}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x22−1tan⁡(x)+constant\frac{x^{2}}{2} - \frac{1}{\tan{\left(x \right)}}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                      
 |                             2         
 | /           2   \          x    cos(x)
 | \x + 1 + cot (x)/ dx = C + -- - ------
 |                            2    sin(x)
/
∫((x+1)+cot⁡2(x)) dx=C+x22−cos⁡(x)sin⁡(x)\int \left(\left(x + 1\right) + \cot^{2}{\left(x \right)}\right)\, dx = C + \frac{x^{2}}{2} - \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90200000000-100000000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
oo
∞\infty 
=
= 
oo
∞\infty 
oo
Respuesta numérica [src] 
1.3793236779486e+19
1.3793236779486e+19

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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