Sr Examen

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Integral de 1/(1+(x^1/3)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1             
  /             
 |              
 |      1       
 |  --------- dx
 |      3 ___   
 |  1 + \/ x    
 |              
/               
0               
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\sqrt[3]{x} + 1}\, dx$$
Integral(1/(1 + x^(1/3)), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Vuelva a escribir el integrando:

      2. Integramos término a término:

        1. Integral es when :

        1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        1. que .

          Luego que y ponemos :

          1. Integral es .

          Si ahora sustituir más en:

        El resultado es:

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                      
 |                                                    2/3
 |     1                3 ___        /    3 ___\   3*x   
 | --------- dx = C - 3*\/ x  + 3*log\1 + \/ x / + ------
 |     3 ___                                         2   
 | 1 + \/ x                                              
 |                                                       
/                                                        
$$\int \frac{1}{\sqrt[3]{x} + 1}\, dx = C + \frac{3 x^{\frac{2}{3}}}{2} - 3 \sqrt[3]{x} + 3 \log{\left(\sqrt[3]{x} + 1 \right)}$$
Gráfica
Respuesta [src]
-3/2 + 3*log(2)
$$- \frac{3}{2} + 3 \log{\left(2 \right)}$$
=
=
-3/2 + 3*log(2)
$$- \frac{3}{2} + 3 \log{\left(2 \right)}$$
-3/2 + 3*log(2)
Respuesta numérica [src]
0.579441541679836
0.579441541679836

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.