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Resolución de integrales/ arctg/ tg(x)/ x^2+1/ x*arctg(x)/(x^2+1)^2

Integral de x*arctg(x)/(x^2+1)^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1             
  /             
 |              
 |  x*atan(x)   
 |  --------- dx
 |          2   
 |  / 2    \    
 |  \x  + 1/    
 |              
/               
0
∫01xatan⁡(x)(x2+1)2 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{x \operatorname{atan}{\left(x \right)}}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}}\, dx 
Integral((x*atan(x))/(x^2 + 1)^2, (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                    
 |                                                     
 | x*atan(x)          atan(x)    atan(x)         x     
 | --------- dx = C + ------- - ---------- + ----------
 |         2             4        /     2\     /     2\
 | / 2    \                     2*\1 + x /   4*\1 + x /
 | \x  + 1/                                            
 |                                                     
/
∫xatan⁡(x)(x2+1)2 dx=C+x4(x2+1)+atan⁡(x)4−atan⁡(x)2(x2+1)\int \frac{x \operatorname{atan}{\left(x \right)}}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}}\, dx = C + \frac{x}{4 \left(x^{2} + 1\right)} + \frac{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}{4} - \frac{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}{2 \left(x^{2} + 1\right)}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900.00.4
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
1/8
18\frac{1}{8} 
=
= 
1/8
18\frac{1}{8} 
1/8
Respuesta numérica [src] 
0.125
0.125

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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