Integral de x^3-5/x^3+∜xdx dx

1. Integramos término a término:

   1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

      $\int \sqrt[4]{x}\, dx = \frac{4 x^{\frac{5}{4}}}{5}$

   1. Integramos término a término:

      1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

         $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

         $\int \left(- \frac{5}{x^{3}}\right)\, dx = - 5 \int \frac{1}{x^{3}}\, dx$

         1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

            Pero la integral

            $- \frac{1}{2 x^{2}}$

         Por lo tanto, el resultado es: $\frac{5}{2 x^{2}}$

      El resultado es: $\frac{x^{4}}{4} + \frac{5}{2 x^{2}}$

   El resultado es: $\frac{4 x^{\frac{5}{4}}}{5} + \frac{x^{4}}{4} + \frac{5}{2 x^{2}}$

2. Ahora simplificar:

   $\frac{16 x^{\frac{13}{4}} + 5 x^{6} + 50}{20 x^{2}}$

3. Añadimos la constante de integración:

   $\frac{16 x^{\frac{13}{4}} + 5 x^{6} + 50}{20 x^{2}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{16 x^{\frac{13}{4}} + 5 x^{6} + 50}{20 x^{2}}+ \mathrm{constant}$