Integral de dx/1+sqr2x+1 dx

1. Integramos término a término:

   1. Integramos término a término:

      1. que $u = 2 x$.

         Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$:

         $\int \frac{u^{2}}{2}\, du$

         1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            $\int u^{2}\, du = \frac{\int u^{2}\, du}{2}$

            1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

               $\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}$

            Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u^{3}}{6}$

         Si ahora sustituir $u$ más en:

         $\frac{4 x^{3}}{3}$

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

         $\int 1.0\, dx = 1.0 x$

      El resultado es: $\frac{4 x^{3}}{3} + 1.0 x$

   1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      $\int 1\, dx = x$

   El resultado es: $\frac{4 x^{3}}{3} + 2.0 x$

2. Ahora simplificar:

   $x \left(1.33333333333333 x^{2} + 2.0\right)$

3. Añadimos la constante de integración:

   $x \left(1.33333333333333 x^{2} + 2.0\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$x \left(1.33333333333333 x^{2} + 2.0\right)+ \mathrm{constant}$