Sr Examen
Integral de sqrt(1+x)/(1-x) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | _______ | \/ 1 + x | --------- dx | 1 - x | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sqrt{x + 1}}{1 - x}\, dx$$
Integral(sqrt(1 + x)/(1 - x), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
[src]
// / ___ _______\ \
|| ___ |\/ 2 *\/ 1 + x | |
/ ||-\/ 2 *acoth|---------------| |
| || \ 2 / |
| _______ ||------------------------------ for 1 + x > 2|
| \/ 1 + x || 2 | _______
| --------- dx = C - 4*|< | - 2*\/ 1 + x
| 1 - x || / ___ _______\ |
| || ___ |\/ 2 *\/ 1 + x | |
/ ||-\/ 2 *atanh|---------------| |
|| \ 2 / |
||------------------------------ for 1 + x < 2|
\\ 2 /
$$\int \frac{\sqrt{x + 1}}{1 - x}\, dx = C - 2 \sqrt{x + 1} - 4 \left(\begin{cases} - \frac{\sqrt{2} \operatorname{acoth}{\left(\frac{\sqrt{2} \sqrt{x + 1}}{2} \right)}}{2} & \text{for}\: x + 1 > 2 \\- \frac{\sqrt{2} \operatorname{atanh}{\left(\frac{\sqrt{2} \sqrt{x + 1}}{2} \right)}}{2} & \text{for}\: x + 1 < 2 \end{cases}\right)$$
Gráfica
Respuesta
[src]
/ ___\
___ |\/ 2 |
oo - 2*\/ 2 *atanh|-----|
\ 2 /
$$- 2 \sqrt{2} \operatorname{atanh}{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)} + \infty$$
=
=
/ ___\
___ |\/ 2 |
oo - 2*\/ 2 *atanh|-----|
\ 2 /
$$- 2 \sqrt{2} \operatorname{atanh}{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)} + \infty$$
oo - 2*sqrt(2)*atanh(sqrt(2)/2)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.