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Resolución de integrales/ sin(ax)

Integral de sin(ax) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 pi            
  /            
 |             
 |  sin(a*x) dx
 |             
/              
0
$$\int\limits_{0}^{\pi} \sin{\left(a x \right)}\, dx$$ 
Integral(sin(a*x), (x, 0, pi))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                  //-cos(a*x)             \
 |                   ||----------  for a != 0|
 | sin(a*x) dx = C + |<    a                 |
 |                   ||                      |
/                    \\    0       otherwise /
$$\int \sin{\left(a x \right)}\, dx = C + \begin{cases} - \frac{\cos{\left(a x \right)}}{a} & \text{for}\: a \neq 0 \\0 & \text{otherwise} \end{cases}$$
Simplificar
Respuesta [src] 
/1   cos(pi*a)                                  
|- - ---------  for And(a > -oo, a < oo, a != 0)
$$\begin{cases} - \frac{\cos{\left(\pi a \right)}}{a} + \frac{1}{a} & \text{for}\: a > -\infty \wedge a < \infty \wedge a \neq 0 \\0 & \text{otherwise} \end{cases}$$ 
=
= 
/1   cos(pi*a)                                  
|- - ---------  for And(a > -oo, a < oo, a != 0)
$$\begin{cases} - \frac{\cos{\left(\pi a \right)}}{a} + \frac{1}{a} & \text{for}\: a > -\infty \wedge a < \infty \wedge a \neq 0 \\0 & \text{otherwise} \end{cases}$$ 
Piecewise((1/a - cos(pi*a)/a, (a > -oo)∧(a < oo)∧(Ne(a, 0))), (0, True))

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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