Sr Examen
Integral de sin(ax) dx
Solución
Ha introducido
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pi / | | sin(a*x) dx | / 0
$$\int\limits_{0}^{\pi} \sin{\left(a x \right)}\, dx$$
Integral(sin(a*x), (x, 0, pi))
Respuesta (Indefinida)
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/ //-cos(a*x) \ | ||---------- for a != 0| | sin(a*x) dx = C + |< a | | || | / \\ 0 otherwise /
$$\int \sin{\left(a x \right)}\, dx = C + \begin{cases} - \frac{\cos{\left(a x \right)}}{a} & \text{for}\: a \neq 0 \\0 & \text{otherwise} \end{cases}$$
Respuesta
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$$\begin{cases} - \frac{\cos{\left(\pi a \right)}}{a} + \frac{1}{a} & \text{for}\: a > -\infty \wedge a < \infty \wedge a \neq 0 \\0 & \text{otherwise} \end{cases}$$
=
=
$$\begin{cases} - \frac{\cos{\left(\pi a \right)}}{a} + \frac{1}{a} & \text{for}\: a > -\infty \wedge a < \infty \wedge a \neq 0 \\0 & \text{otherwise} \end{cases}$$
Piecewise((1/a - cos(pi*a)/a, (a > -oo)∧(a < oo)∧(Ne(a, 0))), (0, True))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.