Sr Examen
Integral de (sin(ax))/x dx
Solución
Ha introducido
[src]
oo / | | sin(a*x) | -------- dx | x | / 0
$$\int\limits_{0}^{\infty} \frac{\sin{\left(a x \right)}}{x}\, dx$$
Integral(sin(a*x)/x, (x, 0, oo))
Solución detallada
-
Añadimos la constante de integración:
SiRule(a=a, b=0, context=sin(a*x)/x, symbol=x)
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
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/ | | sin(a*x) | -------- dx = C + Si(a*x) | x | /
$$\int \frac{\sin{\left(a x \right)}}{x}\, dx = C + \operatorname{Si}{\left(a x \right)}$$
Respuesta
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/ pi | -- for 2*|arg(a)| = 0 | 2 | | oo | / < | | | sin(a*x) | | -------- dx otherwise | | x | | |/ \0
$$\begin{cases} \frac{\pi}{2} & \text{for}\: 2 \left|{\arg{\left(a \right)}}\right| = 0 \\\int\limits_{0}^{\infty} \frac{\sin{\left(a x \right)}}{x}\, dx & \text{otherwise} \end{cases}$$
=
=
/ pi | -- for 2*|arg(a)| = 0 | 2 | | oo | / < | | | sin(a*x) | | -------- dx otherwise | | x | | |/ \0
$$\begin{cases} \frac{\pi}{2} & \text{for}\: 2 \left|{\arg{\left(a \right)}}\right| = 0 \\\int\limits_{0}^{\infty} \frac{\sin{\left(a x \right)}}{x}\, dx & \text{otherwise} \end{cases}$$
Piecewise((pi/2, 2*Abs(arg(a)) = 0), (Integral(sin(a*x)/x, (x, 0, oo)), True))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.