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Resolución de integrales/ cosx// cosx/√(3-7sinx)

Integral de cosx/√(3-7sinx) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                    
  /                    
 |                     
 |       cos(x)        
 |  ---------------- dx
 |    ______________   
 |  \/ 3 - 7*sin(x)    
 |                     
/                      
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sqrt{3 - 7 \sin{\left(x \right)}}}\, dx$$ 
Integral(cos(x)/sqrt(3 - 7*sin(x)), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                            
 |                               ______________
 |      cos(x)               2*\/ 3 - 7*sin(x) 
 | ---------------- dx = C - ------------------
 |   ______________                  7         
 | \/ 3 - 7*sin(x)                             
 |                                             
/
$$\int \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sqrt{3 - 7 \sin{\left(x \right)}}}\, dx = C - \frac{2 \sqrt{3 - 7 \sin{\left(x \right)}}}{7}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
      ______________       ___
  2*\/ 3 - 7*sin(1)    2*\/ 3 
- ------------------ + -------
          7               7
$$\frac{2 \sqrt{3}}{7} - \frac{2 \sqrt{3 - 7 \sin{\left(1 \right)}}}{7}$$ 
=
= 
      ______________       ___
  2*\/ 3 - 7*sin(1)    2*\/ 3 
- ------------------ + -------
          7               7
$$\frac{2 \sqrt{3}}{7} - \frac{2 \sqrt{3 - 7 \sin{\left(1 \right)}}}{7}$$ 
-2*sqrt(3 - 7*sin(1))/7 + 2*sqrt(3)/7
Respuesta numérica [src] 
(0.49043151796626 - 0.447973688943485j)
(0.49043151796626 - 0.447973688943485j)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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