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Resolución de integrales/ e^(3*x)/ e^(3*x)*2*x1

Integral de e^(3*x)*2*x1 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1             
  /             
 |              
 |   3*x        
 |  E   *2*x1 dx
 |              
/               
0
$$\int\limits_{0}^{1} x_{1} \cdot 2 e^{3 x}\, dx$$ 
Integral((E^(3*x)*2)*x1, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. La integral de la función exponencial es la mesma.

          Por lo tanto, el resultado es:

        Si ahora sustituir más en:

      Por lo tanto, el resultado es:

    Por lo tanto, el resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                            
 |                          3*x
 |  3*x               2*x1*e   
 | E   *2*x1 dx = C + ---------
 |                        3    
/
$$\int x_{1} \cdot 2 e^{3 x}\, dx = C + \frac{2 x_{1} e^{3 x}}{3}$$
Simplificar
Respuesta [src] 
               3
  2*x1   2*x1*e 
- ---- + -------
   3        3
$$- \frac{2 x_{1}}{3} + \frac{2 x_{1} e^{3}}{3}$$ 
=
= 
               3
  2*x1   2*x1*e 
- ---- + -------
   3        3
$$- \frac{2 x_{1}}{3} + \frac{2 x_{1} e^{3}}{3}$$ 
-2*x1/3 + 2*x1*exp(3)/3

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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