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Resolución de integrales/ x*sqrt/ (2x-4)/ 1/(x*sqrt(2x-4))

Integral de 1/(x*sqrt(2x-4)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 pi                 
 --                 
 2                  
  /                 
 |                  
 |        1         
 |  ------------- dx
 |      _________   
 |  x*\/ 2*x - 4    
 |                  
/                   
3
$$\int\limits_{3}^{\frac{\pi}{2}} \frac{1}{x \sqrt{2 x - 4}}\, dx$$ 
Integral(1/(x*sqrt(2*x - 4)), (x, 3, pi/2))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                       
 |                            /    ___   \
 |       1                    |  \/ 2    |
 | ------------- dx = C - atan|----------|
 |     _________              |  ________|
 | x*\/ 2*x - 4               \\/ -2 + x /
 |                                        
/
$$\int \frac{1}{x \sqrt{2 x - 4}}\, dx = C - \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{x - 2}} \right)}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
                             /  ___\
  pi          /  2   \       |\/ 6 |
- -- + I*acosh|------| + asin|-----|
  2           |  ____|       \  3  /
              \\/ pi /
$$- \frac{\pi}{2} + \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{6}}{3} \right)} + i \operatorname{acosh}{\left(\frac{2}{\sqrt{\pi}} \right)}$$ 
=
= 
                             /  ___\
  pi          /  2   \       |\/ 6 |
- -- + I*acosh|------| + asin|-----|
  2           |  ____|       \  3  /
              \\/ pi /
$$- \frac{\pi}{2} + \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{6}}{3} \right)} + i \operatorname{acosh}{\left(\frac{2}{\sqrt{\pi}} \right)}$$ 
-pi/2 + i*acosh(2/sqrt(pi)) + asin(sqrt(6)/3)
Respuesta numérica [src] 
(-0.805137992970557 + 0.439378686644533j)
(-0.805137992970557 + 0.439378686644533j)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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