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Resolución de integrales/ sqrt(x)/ (x+1)/ (sqrt(x)+1/(x+1))*dx

Integral de (sqrt(x)+1/(x+1))*dx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 -2                   
  /                   
 |                    
 |  /  ___     1  \   
 |  |\/ x  + -----| dx
 |  \        x + 1/   
 |                    
/                     
-1
$$\int\limits_{-1}^{-2} \left(\sqrt{x} + \frac{1}{x + 1}\right)\, dx$$ 
Integral(sqrt(x) + 1/(x + 1), (x, -1, -2))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integral es when :

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. Integral es .

      Si ahora sustituir más en:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                            
 |                             3/2             
 | /  ___     1  \          2*x                
 | |\/ x  + -----| dx = C + ------ + log(x + 1)
 | \        x + 1/            3                
 |                                             
/
$$\int \left(\sqrt{x} + \frac{1}{x + 1}\right)\, dx = C + \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} + \log{\left(x + 1 \right)}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
                  ___
            4*I*\/ 2 
oo + pi*I - ---------
                3
$$\infty - \frac{4 \sqrt{2} i}{3} + i \pi$$ 
=
= 
                  ___
            4*I*\/ 2 
oo + pi*I - ---------
                3
$$\infty - \frac{4 \sqrt{2} i}{3} + i \pi$$ 
oo + pi*i - 4*i*sqrt(2)/3
Respuesta numérica [src] 
(44.0909315363185 - 1.21895141649746j)
(44.0909315363185 - 1.21895141649746j)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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