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Resolución de integrales/ (1+2x)/ (ln(1+2x))/x

Integral de (ln(1+2x))/x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                
  /                
 |                 
 |  log(1 + 2*x)   
 |  ------------ dx
 |       x         
 |                 
/                  
0
∫01log⁡(2x+1)x dx\int\limits_{0}^{1} \frac{\log{\left(2 x + 1 \right)}}{x}\, dx 
Integral(log(1 + 2*x)/x, (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                           
 |                                            
 | log(1 + 2*x)                 /        pi*I\
 | ------------ dx = C - polylog\2, 2*x*e    /
 |      x                                     
 |                                            
/
∫log⁡(2x+1)x dx=C−Li⁡2(2xeiπ)\int \frac{\log{\left(2 x + 1 \right)}}{x}\, dx = C - \operatorname{Li}_{2}\left(2 x e^{i \pi}\right)
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9004
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
        /      pi*I\
-polylog\2, 2*e    /
−Li⁡2(2eiπ)- \operatorname{Li}_{2}\left(2 e^{i \pi}\right) 
=
= 
        /      pi*I\
-polylog\2, 2*e    /
−Li⁡2(2eiπ)- \operatorname{Li}_{2}\left(2 e^{i \pi}\right) 
-polylog(2, 2*exp_polar(pi*i))
Respuesta numérica [src] 
1.43674636688368
1.43674636688368

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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