Sr Examen

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Resolución de integrales/ (3x+5)/ (lnx)^2/ (lnx)^2(3x+5)

Integral de (lnx)^2(3x+5) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  2                     
 e                      
  /                     
 |                      
 |     2                
 |  log (x)*(3*x + 5) dx
 |                      
/                       
E
∫ee2(3x+5)log⁡(x)2 dx\int\limits_{e}^{e^{2}} \left(3 x + 5\right) \log{\left(x \right)}^{2}\, dx 
Integral(log(x)^2*(3*x + 5), (x, E, exp(2)))
Solución detallada

  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. que u=log⁡(x)u = \log{\left(x \right)}.

      Luego que du=dxxdu = \frac{dx}{x} y ponemos dudu:

      ∫(3u2e2u+5u2eu) du\int \left(3 u^{2} e^{2 u} + 5 u^{2} e^{u}\right)\, du

      1. Integramos término a término:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          ∫3u2e2u du=3∫u2e2u du\int 3 u^{2} e^{2 u}\, du = 3 \int u^{2} e^{2 u}\, du

          1. Usamos la integración por partes:

            ∫u⁡dv⁡=u⁡v⁡−∫v⁡du⁡\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}

            que u(u)=u2u{\left(u \right)} = u^{2} y que dv⁡(u)=e2u\operatorname{dv}{\left(u \right)} = e^{2 u}.

            Entonces du⁡(u)=2u\operatorname{du}{\left(u \right)} = 2 u.

            Para buscar v(u)v{\left(u \right)}:

            1. que u=2uu = 2 u.

              Luego que du=2dudu = 2 du y ponemos du2\frac{du}{2}:

              ∫eu2 du\int \frac{e^{u}}{2}\, du

              1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

                False\text{False}

                1. La integral de la función exponencial es la mesma.

                  ∫eu du=eu\int e^{u}\, du = e^{u}

                Por lo tanto, el resultado es: eu2\frac{e^{u}}{2}

              Si ahora sustituir uu más en:

              e2u2\frac{e^{2 u}}{2}

            Ahora resolvemos podintegral.

          2. Usamos la integración por partes:

            ∫u⁡dv⁡=u⁡v⁡−∫v⁡du⁡\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}

            que u(u)=uu{\left(u \right)} = u y que dv⁡(u)=e2u\operatorname{dv}{\left(u \right)} = e^{2 u}.

            Entonces du⁡(u)=1\operatorname{du}{\left(u \right)} = 1.

            Para buscar v(u)v{\left(u \right)}:

            1. que u=2uu = 2 u.

              Luego que du=2dudu = 2 du y ponemos du2\frac{du}{2}:

              ∫eu2 du\int \frac{e^{u}}{2}\, du

              1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

                False\text{False}

                1. La integral de la función exponencial es la mesma.

                  ∫eu du=eu\int e^{u}\, du = e^{u}

                Por lo tanto, el resultado es: eu2\frac{e^{u}}{2}

              Si ahora sustituir uu más en:

              e2u2\frac{e^{2 u}}{2}

            Ahora resolvemos podintegral.

          3. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            ∫e2u2 du=∫e2u du2\int \frac{e^{2 u}}{2}\, du = \frac{\int e^{2 u}\, du}{2}

            1. que u=2uu = 2 u.

              Luego que du=2dudu = 2 du y ponemos du2\frac{du}{2}:

              ∫eu2 du\int \frac{e^{u}}{2}\, du

              1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

                False\text{False}

                1. La integral de la función exponencial es la mesma.

                  ∫eu du=eu\int e^{u}\, du = e^{u}

                Por lo tanto, el resultado es: eu2\frac{e^{u}}{2}

              Si ahora sustituir uu más en:

              e2u2\frac{e^{2 u}}{2}

            Por lo tanto, el resultado es: e2u4\frac{e^{2 u}}{4}

          Por lo tanto, el resultado es: 3u2e2u2−3ue2u2+3e2u4\frac{3 u^{2} e^{2 u}}{2} - \frac{3 u e^{2 u}}{2} + \frac{3 e^{2 u}}{4}

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          ∫5u2eu du=5∫u2eu du\int 5 u^{2} e^{u}\, du = 5 \int u^{2} e^{u}\, du

          1. Usamos la integración por partes:

            ∫u⁡dv⁡=u⁡v⁡−∫v⁡du⁡\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}

            que u(u)=u2u{\left(u \right)} = u^{2} y que dv⁡(u)=eu\operatorname{dv}{\left(u \right)} = e^{u}.

            Entonces du⁡(u)=2u\operatorname{du}{\left(u \right)} = 2 u.

            Para buscar v(u)v{\left(u \right)}:

            1. La integral de la función exponencial es la mesma.

              ∫eu du=eu\int e^{u}\, du = e^{u}

            Ahora resolvemos podintegral.

          2. Usamos la integración por partes:

            ∫u⁡dv⁡=u⁡v⁡−∫v⁡du⁡\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}

            que u(u)=2uu{\left(u \right)} = 2 u y que dv⁡(u)=eu\operatorname{dv}{\left(u \right)} = e^{u}.

            Entonces du⁡(u)=2\operatorname{du}{\left(u \right)} = 2.

            Para buscar v(u)v{\left(u \right)}:

            1. La integral de la función exponencial es la mesma.

              ∫eu du=eu\int e^{u}\, du = e^{u}

            Ahora resolvemos podintegral.

          3. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            ∫2eu du=2∫eu du\int 2 e^{u}\, du = 2 \int e^{u}\, du

            1. La integral de la función exponencial es la mesma.

              ∫eu du=eu\int e^{u}\, du = e^{u}

            Por lo tanto, el resultado es: 2eu2 e^{u}

          Por lo tanto, el resultado es: 5u2eu−10ueu+10eu5 u^{2} e^{u} - 10 u e^{u} + 10 e^{u}

        El resultado es: 3u2e2u2+5u2eu−3ue2u2−10ueu+3e2u4+10eu\frac{3 u^{2} e^{2 u}}{2} + 5 u^{2} e^{u} - \frac{3 u e^{2 u}}{2} - 10 u e^{u} + \frac{3 e^{2 u}}{4} + 10 e^{u}

      Si ahora sustituir uu más en:

      3x2log⁡(x)22−3x2log⁡(x)2+3x24+5xlog⁡(x)2−10xlog⁡(x)+10x\frac{3 x^{2} \log{\left(x \right)}^{2}}{2} - \frac{3 x^{2} \log{\left(x \right)}}{2} + \frac{3 x^{2}}{4} + 5 x \log{\left(x \right)}^{2} - 10 x \log{\left(x \right)} + 10 x

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

      (3x+5)log⁡(x)2=3xlog⁡(x)2+5log⁡(x)2\left(3 x + 5\right) \log{\left(x \right)}^{2} = 3 x \log{\left(x \right)}^{2} + 5 \log{\left(x \right)}^{2}

    2. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫3xlog⁡(x)2 dx=3∫xlog⁡(x)2 dx\int 3 x \log{\left(x \right)}^{2}\, dx = 3 \int x \log{\left(x \right)}^{2}\, dx

        1. que u=log⁡(x)u = \log{\left(x \right)}.

          Luego que du=dxxdu = \frac{dx}{x} y ponemos dudu:

          ∫u2e2u du\int u^{2} e^{2 u}\, du

          1. Usamos la integración por partes:

            ∫u⁡dv⁡=u⁡v⁡−∫v⁡du⁡\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}

            que u(u)=u2u{\left(u \right)} = u^{2} y que dv⁡(u)=e2u\operatorname{dv}{\left(u \right)} = e^{2 u}.

            Entonces du⁡(u)=2u\operatorname{du}{\left(u \right)} = 2 u.

            Para buscar v(u)v{\left(u \right)}:

            1. que u=2uu = 2 u.

              Luego que du=2dudu = 2 du y ponemos du2\frac{du}{2}:

              ∫eu2 du\int \frac{e^{u}}{2}\, du

              1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

                False\text{False}

                1. La integral de la función exponencial es la mesma.

                  ∫eu du=eu\int e^{u}\, du = e^{u}

                Por lo tanto, el resultado es: eu2\frac{e^{u}}{2}

              Si ahora sustituir uu más en:

              e2u2\frac{e^{2 u}}{2}

            Ahora resolvemos podintegral.

          2. Usamos la integración por partes:

            ∫u⁡dv⁡=u⁡v⁡−∫v⁡du⁡\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}

            que u(u)=uu{\left(u \right)} = u y que dv⁡(u)=e2u\operatorname{dv}{\left(u \right)} = e^{2 u}.

            Entonces du⁡(u)=1\operatorname{du}{\left(u \right)} = 1.

            Para buscar v(u)v{\left(u \right)}:

            1. que u=2uu = 2 u.

              Luego que du=2dudu = 2 du y ponemos du2\frac{du}{2}:

              ∫eu2 du\int \frac{e^{u}}{2}\, du

              1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

                False\text{False}

                1. La integral de la función exponencial es la mesma.

                  ∫eu du=eu\int e^{u}\, du = e^{u}

                Por lo tanto, el resultado es: eu2\frac{e^{u}}{2}

              Si ahora sustituir uu más en:

              e2u2\frac{e^{2 u}}{2}

            Ahora resolvemos podintegral.

          3. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            ∫e2u2 du=∫e2u du2\int \frac{e^{2 u}}{2}\, du = \frac{\int e^{2 u}\, du}{2}

            1. que u=2uu = 2 u.

              Luego que du=2dudu = 2 du y ponemos du2\frac{du}{2}:

              ∫eu2 du\int \frac{e^{u}}{2}\, du

              1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

                False\text{False}

                1. La integral de la función exponencial es la mesma.

                  ∫eu du=eu\int e^{u}\, du = e^{u}

                Por lo tanto, el resultado es: eu2\frac{e^{u}}{2}

              Si ahora sustituir uu más en:

              e2u2\frac{e^{2 u}}{2}

            Por lo tanto, el resultado es: e2u4\frac{e^{2 u}}{4}

          Si ahora sustituir uu más en:

          x2log⁡(x)22−x2log⁡(x)2+x24\frac{x^{2} \log{\left(x \right)}^{2}}{2} - \frac{x^{2} \log{\left(x \right)}}{2} + \frac{x^{2}}{4}

        Por lo tanto, el resultado es: 3x2log⁡(x)22−3x2log⁡(x)2+3x24\frac{3 x^{2} \log{\left(x \right)}^{2}}{2} - \frac{3 x^{2} \log{\left(x \right)}}{2} + \frac{3 x^{2}}{4}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫5log⁡(x)2 dx=5∫log⁡(x)2 dx\int 5 \log{\left(x \right)}^{2}\, dx = 5 \int \log{\left(x \right)}^{2}\, dx

        1. que u=log⁡(x)u = \log{\left(x \right)}.

          Luego que du=dxxdu = \frac{dx}{x} y ponemos dudu:

          ∫u2eu du\int u^{2} e^{u}\, du

          1. Usamos la integración por partes:

            ∫u⁡dv⁡=u⁡v⁡−∫v⁡du⁡\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}

            que u(u)=u2u{\left(u \right)} = u^{2} y que dv⁡(u)=eu\operatorname{dv}{\left(u \right)} = e^{u}.

            Entonces du⁡(u)=2u\operatorname{du}{\left(u \right)} = 2 u.

            Para buscar v(u)v{\left(u \right)}:

            1. La integral de la función exponencial es la mesma.

              ∫eu du=eu\int e^{u}\, du = e^{u}

            Ahora resolvemos podintegral.

          2. Usamos la integración por partes:

            ∫u⁡dv⁡=u⁡v⁡−∫v⁡du⁡\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}

            que u(u)=2uu{\left(u \right)} = 2 u y que dv⁡(u)=eu\operatorname{dv}{\left(u \right)} = e^{u}.

            Entonces du⁡(u)=2\operatorname{du}{\left(u \right)} = 2.

            Para buscar v(u)v{\left(u \right)}:

            1. La integral de la función exponencial es la mesma.

              ∫eu du=eu\int e^{u}\, du = e^{u}

            Ahora resolvemos podintegral.

          3. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            ∫2eu du=2∫eu du\int 2 e^{u}\, du = 2 \int e^{u}\, du

            1. La integral de la función exponencial es la mesma.

              ∫eu du=eu\int e^{u}\, du = e^{u}

            Por lo tanto, el resultado es: 2eu2 e^{u}

          Si ahora sustituir uu más en:

          xlog⁡(x)2−2xlog⁡(x)+2xx \log{\left(x \right)}^{2} - 2 x \log{\left(x \right)} + 2 x

        Por lo tanto, el resultado es: 5xlog⁡(x)2−10xlog⁡(x)+10x5 x \log{\left(x \right)}^{2} - 10 x \log{\left(x \right)} + 10 x

      El resultado es: 3x2log⁡(x)22−3x2log⁡(x)2+3x24+5xlog⁡(x)2−10xlog⁡(x)+10x\frac{3 x^{2} \log{\left(x \right)}^{2}}{2} - \frac{3 x^{2} \log{\left(x \right)}}{2} + \frac{3 x^{2}}{4} + 5 x \log{\left(x \right)}^{2} - 10 x \log{\left(x \right)} + 10 x

    Método #3

    1. Vuelva a escribir el integrando:

      (3x+5)log⁡(x)2=3xlog⁡(x)2+5log⁡(x)2\left(3 x + 5\right) \log{\left(x \right)}^{2} = 3 x \log{\left(x \right)}^{2} + 5 \log{\left(x \right)}^{2}

    2. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫3xlog⁡(x)2 dx=3∫xlog⁡(x)2 dx\int 3 x \log{\left(x \right)}^{2}\, dx = 3 \int x \log{\left(x \right)}^{2}\, dx

        1. que u=log⁡(x)u = \log{\left(x \right)}.

          Luego que du=dxxdu = \frac{dx}{x} y ponemos dudu:

          ∫u2e2u du\int u^{2} e^{2 u}\, du

          1. Usamos la integración por partes:

            ∫u⁡dv⁡=u⁡v⁡−∫v⁡du⁡\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}

            que u(u)=u2u{\left(u \right)} = u^{2} y que dv⁡(u)=e2u\operatorname{dv}{\left(u \right)} = e^{2 u}.

            Entonces du⁡(u)=2u\operatorname{du}{\left(u \right)} = 2 u.

            Para buscar v(u)v{\left(u \right)}:

            1. que u=2uu = 2 u.

              Luego que du=2dudu = 2 du y ponemos du2\frac{du}{2}:

              ∫eu2 du\int \frac{e^{u}}{2}\, du

              1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

                False\text{False}

                1. La integral de la función exponencial es la mesma.

                  ∫eu du=eu\int e^{u}\, du = e^{u}

                Por lo tanto, el resultado es: eu2\frac{e^{u}}{2}

              Si ahora sustituir uu más en:

              e2u2\frac{e^{2 u}}{2}

            Ahora resolvemos podintegral.

          2. Usamos la integración por partes:

            ∫u⁡dv⁡=u⁡v⁡−∫v⁡du⁡\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}

            que u(u)=uu{\left(u \right)} = u y que dv⁡(u)=e2u\operatorname{dv}{\left(u \right)} = e^{2 u}.

            Entonces du⁡(u)=1\operatorname{du}{\left(u \right)} = 1.

            Para buscar v(u)v{\left(u \right)}:

            1. que u=2uu = 2 u.

              Luego que du=2dudu = 2 du y ponemos du2\frac{du}{2}:

              ∫eu2 du\int \frac{e^{u}}{2}\, du

              1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

                False\text{False}

                1. La integral de la función exponencial es la mesma.

                  ∫eu du=eu\int e^{u}\, du = e^{u}

                Por lo tanto, el resultado es: eu2\frac{e^{u}}{2}

              Si ahora sustituir uu más en:

              e2u2\frac{e^{2 u}}{2}

            Ahora resolvemos podintegral.

          3. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            ∫e2u2 du=∫e2u du2\int \frac{e^{2 u}}{2}\, du = \frac{\int e^{2 u}\, du}{2}

            1. que u=2uu = 2 u.

              Luego que du=2dudu = 2 du y ponemos du2\frac{du}{2}:

              ∫eu2 du\int \frac{e^{u}}{2}\, du

              1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

                False\text{False}

                1. La integral de la función exponencial es la mesma.

                  ∫eu du=eu\int e^{u}\, du = e^{u}

                Por lo tanto, el resultado es: eu2\frac{e^{u}}{2}

              Si ahora sustituir uu más en:

              e2u2\frac{e^{2 u}}{2}

            Por lo tanto, el resultado es: e2u4\frac{e^{2 u}}{4}

          Si ahora sustituir uu más en:

          x2log⁡(x)22−x2log⁡(x)2+x24\frac{x^{2} \log{\left(x \right)}^{2}}{2} - \frac{x^{2} \log{\left(x \right)}}{2} + \frac{x^{2}}{4}

        Por lo tanto, el resultado es: 3x2log⁡(x)22−3x2log⁡(x)2+3x24\frac{3 x^{2} \log{\left(x \right)}^{2}}{2} - \frac{3 x^{2} \log{\left(x \right)}}{2} + \frac{3 x^{2}}{4}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫5log⁡(x)2 dx=5∫log⁡(x)2 dx\int 5 \log{\left(x \right)}^{2}\, dx = 5 \int \log{\left(x \right)}^{2}\, dx

        1. que u=log⁡(x)u = \log{\left(x \right)}.

          Luego que du=dxxdu = \frac{dx}{x} y ponemos dudu:

          ∫u2eu du\int u^{2} e^{u}\, du

          1. Usamos la integración por partes:

            ∫u⁡dv⁡=u⁡v⁡−∫v⁡du⁡\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}

            que u(u)=u2u{\left(u \right)} = u^{2} y que dv⁡(u)=eu\operatorname{dv}{\left(u \right)} = e^{u}.

            Entonces du⁡(u)=2u\operatorname{du}{\left(u \right)} = 2 u.

            Para buscar v(u)v{\left(u \right)}:

            1. La integral de la función exponencial es la mesma.

              ∫eu du=eu\int e^{u}\, du = e^{u}

            Ahora resolvemos podintegral.

          2. Usamos la integración por partes:

            ∫u⁡dv⁡=u⁡v⁡−∫v⁡du⁡\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}

            que u(u)=2uu{\left(u \right)} = 2 u y que dv⁡(u)=eu\operatorname{dv}{\left(u \right)} = e^{u}.

            Entonces du⁡(u)=2\operatorname{du}{\left(u \right)} = 2.

            Para buscar v(u)v{\left(u \right)}:

            1. La integral de la función exponencial es la mesma.

              ∫eu du=eu\int e^{u}\, du = e^{u}

            Ahora resolvemos podintegral.

          3. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            ∫2eu du=2∫eu du\int 2 e^{u}\, du = 2 \int e^{u}\, du

            1. La integral de la función exponencial es la mesma.

              ∫eu du=eu\int e^{u}\, du = e^{u}

            Por lo tanto, el resultado es: 2eu2 e^{u}

          Si ahora sustituir uu más en:

          xlog⁡(x)2−2xlog⁡(x)+2xx \log{\left(x \right)}^{2} - 2 x \log{\left(x \right)} + 2 x

        Por lo tanto, el resultado es: 5xlog⁡(x)2−10xlog⁡(x)+10x5 x \log{\left(x \right)}^{2} - 10 x \log{\left(x \right)} + 10 x

      El resultado es: 3x2log⁡(x)22−3x2log⁡(x)2+3x24+5xlog⁡(x)2−10xlog⁡(x)+10x\frac{3 x^{2} \log{\left(x \right)}^{2}}{2} - \frac{3 x^{2} \log{\left(x \right)}}{2} + \frac{3 x^{2}}{4} + 5 x \log{\left(x \right)}^{2} - 10 x \log{\left(x \right)} + 10 x

  2. Ahora simplificar:

    x(6xlog⁡(x)2−6xlog⁡(x)+3x+20log⁡(x)2−40log⁡(x)+40)4\frac{x \left(6 x \log{\left(x \right)}^{2} - 6 x \log{\left(x \right)} + 3 x + 20 \log{\left(x \right)}^{2} - 40 \log{\left(x \right)} + 40\right)}{4}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x(6xlog⁡(x)2−6xlog⁡(x)+3x+20log⁡(x)2−40log⁡(x)+40)4+constant\frac{x \left(6 x \log{\left(x \right)}^{2} - 6 x \log{\left(x \right)} + 3 x + 20 \log{\left(x \right)}^{2} - 40 \log{\left(x \right)} + 40\right)}{4}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x(6xlog⁡(x)2−6xlog⁡(x)+3x+20log⁡(x)2−40log⁡(x)+40)4+constant\frac{x \left(6 x \log{\left(x \right)}^{2} - 6 x \log{\left(x \right)} + 3 x + 20 \log{\left(x \right)}^{2} - 40 \log{\left(x \right)} + 40\right)}{4}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                                               
 |                                      2                                  2             2    2   
 |    2                              3*x                         2      3*x *log(x)   3*x *log (x)
 | log (x)*(3*x + 5) dx = C + 10*x + ---- - 10*x*log(x) + 5*x*log (x) - ----------- + ------------
 |                                    4                                      2             2      
/
∫(3x+5)log⁡(x)2 dx=C+3x2log⁡(x)22−3x2log⁡(x)2+3x24+5xlog⁡(x)2−10xlog⁡(x)+10x\int \left(3 x + 5\right) \log{\left(x \right)}^{2}\, dx = C + \frac{3 x^{2} \log{\left(x \right)}^{2}}{2} - \frac{3 x^{2} \log{\left(x \right)}}{2} + \frac{3 x^{2}}{4} + 5 x \log{\left(x \right)}^{2} - 10 x \log{\left(x \right)} + 10 x
Simplificar
Gráfica
3.03.54.04.55.05.56.06.57.00500
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
           4       2
       15*e    37*e 
-5*E + ----- + -----
         4       4
−5e+37e24+15e44- 5 e + \frac{37 e^{2}}{4} + \frac{15 e^{4}}{4} 
=
= 
           4       2
       15*e    37*e 
-5*E + ----- + -----
         4       4
−5e+37e24+15e44- 5 e + \frac{37 e^{2}}{4} + \frac{15 e^{4}}{4} 
-5*E + 15*exp(4)/4 + 37*exp(2)/4
Respuesta numérica [src] 
259.500422397104
259.500422397104

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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