Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de y=2/x
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Expresiones idénticas
sin(x)/sqrtcosx+cos2x+ cinco
seno de (x) dividir por raíz cuadrada de coseno de x más coseno de 2x más 5
seno de (x) dividir por raíz cuadrada de coseno de x más coseno de 2x más cinco
sin(x)/√cosx+cos2x+5
sinx/sqrtcosx+cos2x+5
sin(x) dividir por sqrtcosx+cos2x+5
sin(x)/sqrtcosx+cos2x+5dx
Expresiones semejantes
sin(x)/sqrtcosx-cos2x+5
sin(x)/sqrtcosx+cos2x-5
sinx/sqrtcosx+cos2x+5
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(x)*dx
sin(√x)dx
sin(x)*cos(x)/x
sin^xdx
sin(x)*cos(x)*e^sin(x)

Resolución de integrales/ sin(x)/ cos2x/ sin(x)/sqrtcosx+cos2x+5

Integral de sin(x)/sqrtcosx+cos2x+5 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                               
  /                               
 |                                
 |  /  sin(x)                 \   
 |  |---------- + cos(2*x) + 5| dx
 |  |  ________               |   
 |  \\/ cos(x)                /   
 |                                
/                                 
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{\sqrt{\cos{\left(x \right)}}} + \cos{\left(2 x \right)}\right) + 5\right)\, dx$$

Integral(sin(x)/sqrt(cos(x)) + cos(2*x) + 5, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. que $u = \sqrt{\cos{\left(x \right)}}$ .
    
    Luego que $du = - \frac{\sin{\left(x \right)} dx}{2 \sqrt{\cos{\left(x \right)}}}$ y ponemos $- 2 du$ :
    
    $\int \left(-2\right)\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
        
        $\int 1\, du = u$
      Por lo tanto, el resultado es: $- 2 u$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- 2 \sqrt{\cos{\left(x \right)}}$
  1. que $u = 2 x$ .
    
    Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
    
    $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{2}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{2}$
      1. La integral del coseno es seno:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{2}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}$
  El resultado es: $\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2} - 2 \sqrt{\cos{\left(x \right)}}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 5\, dx = 5 x$
El resultado es: $5 x + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2} - 2 \sqrt{\cos{\left(x \right)}}$
Añadimos la constante de integración:

$5 x + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2} - 2 \sqrt{\cos{\left(x \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$5 x + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2} - 2 \sqrt{\cos{\left(x \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                  
 |                                                                   
 | /  sin(x)                 \          sin(2*x)       ________      
 | |---------- + cos(2*x) + 5| dx = C + -------- - 2*\/ cos(x)  + 5*x
 | |  ________               |             2                         
 | \\/ cos(x)                /                                       
 |                                                                   
/

$$\int \left(\left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{\sqrt{\cos{\left(x \right)}}} + \cos{\left(2 x \right)}\right) + 5\right)\, dx = C + 5 x + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2} - 2 \sqrt{\cos{\left(x \right)}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

    sin(2)       ________
7 + ------ - 2*\/ cos(1) 
      2

$$- 2 \sqrt{\cos{\left(1 \right)}} + \frac{\sin{\left(2 \right)}}{2} + 7$$

    sin(2)       ________
7 + ------ - 2*\/ cos(1) 
      2

$$- 2 \sqrt{\cos{\left(1 \right)}} + \frac{\sin{\left(2 \right)}}{2} + 7$$

7 + sin(2)/2 - 2*sqrt(cos(1))

Respuesta numérica [src]

5.98454353912341

5.98454353912341

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de sin(x)/sqrtcosx+cos2x+5 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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