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Resolución de integrales/ (x^-1)/ (5/2)∫(x^-1)dx

Integral de (5/2)∫(x^-1)dx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1       
  /       
 |        
 |   5    
 |  --- dx
 |  2*x   
 |        
/         
0
∫0152x dx\int\limits_{0}^{1} \frac{5}{2 x}\, dx 
Integral(5/(2*x), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫52x dx=5∫1x dx2\int \frac{5}{2 x}\, dx = \frac{5 \int \frac{1}{x}\, dx}{2}

    1. Integral 1x\frac{1}{x} es log⁡(x)\log{\left(x \right)}.

    Por lo tanto, el resultado es: 5log⁡(x)2\frac{5 \log{\left(x \right)}}{2}

  2. Añadimos la constante de integración:

    5log⁡(x)2+constant\frac{5 \log{\left(x \right)}}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

5log⁡(x)2+constant\frac{5 \log{\left(x \right)}}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                     
 |                      
 |  5           5*log(x)
 | --- dx = C + --------
 | 2*x             2    
 |                      
/
∫52x dx=C+5log⁡(x)2\int \frac{5}{2 x}\, dx = C + \frac{5 \log{\left(x \right)}}{2}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-2000020000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
oo
∞\infty 
=
= 
oo
∞\infty 
oo
Respuesta numérica [src] 
110.226115334982
110.226115334982

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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