Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x(x-1)(x-2)
Integral de 1/(x*e^x)
Integral de 1/(x^2-x+1)
Integral de 1/(x^2+6*x+10)
Expresiones idénticas
((tg^ dos (x/ dos))/ dos)+ cero , cinco
((tg al cuadrado (x dividir por 2)) dividir por 2) más 0,5
((tg en el grado dos (x dividir por dos)) dividir por dos) más cero , cinco
((tg2(x/2))/2)+0,5
tg2x/2/2+0,5
((tg²(x/2))/2)+0,5
((tg en el grado 2(x/2))/2)+0,5
tg^2x/2/2+0,5
((tg^2(x dividir por 2)) dividir por 2)+0,5
((tg^2(x/2))/2)+0,5dx
Expresiones semejantes
((tg^2(x/2))/2)-0,5
Expresiones con funciones
tg
tg(x)/cos^2(x)
tg
tg(x)/(1-ctg^2(x))
tg4xdx
tg(3*x)

Resolución de integrales/ tg^2(x/2)/ ((tg^2(x/2))/2)+0,5

Integral de ((tg^2(x/2))/2)+0,5 dx

Solución

Ha introducido [src]

 pi                 
 --                 
 2                  
  /                 
 |                  
 |  /   2/x\    \   
 |  |tan |-|    |   
 |  |    \2/   1|   
 |  |------- + -| dx
 |  \   2      2/   
 |                  
/                   
0

$$\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}} \left(\frac{\tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{2} + \frac{1}{2}\right)\, dx$$

Integral(tan(x/2)^2/2 + 1/2, (x, 0, pi/2))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{\tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{2}\, dx = \frac{\int \tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)}\, dx}{2}$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} = \sec^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} - 1$
  2. Integramos término a término:
    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
      
      Pero la integral
      
      $\frac{2 \sin{\left(\frac{x}{2} \right)}}{\cos{\left(\frac{x}{2} \right)}}$
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int \left(-1\right)\, dx = - x$
    El resultado es: $- x + \frac{2 \sin{\left(\frac{x}{2} \right)}}{\cos{\left(\frac{x}{2} \right)}}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x}{2} + \frac{\sin{\left(\frac{x}{2} \right)}}{\cos{\left(\frac{x}{2} \right)}}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int \frac{1}{2}\, dx = \frac{x}{2}$
El resultado es: $\frac{\sin{\left(\frac{x}{2} \right)}}{\cos{\left(\frac{x}{2} \right)}}$
Ahora simplificar:

$\tan{\left(\frac{x}{2} \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\tan{\left(\frac{x}{2} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\tan{\left(\frac{x}{2} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                             
 |                              
 | /   2/x\    \             /x\
 | |tan |-|    |          sin|-|
 | |    \2/   1|             \2/
 | |------- + -| dx = C + ------
 | \   2      2/             /x\
 |                        cos|-|
/                            \2/

$$\int \left(\frac{\tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{2} + \frac{1}{2}\right)\, dx = C + \frac{\sin{\left(\frac{x}{2} \right)}}{\cos{\left(\frac{x}{2} \right)}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

$$1$$

Respuesta numérica [src]

1.0

1.0

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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