Sr Examen
Integral de 1/(8sinx-7cosx+3) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | 1 | ----------------------- dx | 8*sin(x) - 7*cos(x) + 3 | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\left(8 \sin{\left(x \right)} - 7 \cos{\left(x \right)}\right) + 3}\, dx$$
Integral(1/(8*sin(x) - 7*cos(x) + 3), (x, 0, 1))
Solución detallada
-
Vuelva a escribir el integrando:
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
-
No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
Por lo tanto, el resultado es:
-
-
Ahora simplificar:
-
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ ____ \ / ____ \ / ____ |4 \/ 26 /x\| ____ |4 \/ 26 /x\| | \/ 26 *log|- + ------ + tan|-|| \/ 26 *log|- - ------ + tan|-|| | 1 \5 5 \2// \5 5 \2// | ----------------------- dx = C - ------------------------------- + ------------------------------- | 8*sin(x) - 7*cos(x) + 3 52 52 | /
$$\int \frac{1}{\left(8 \sin{\left(x \right)} - 7 \cos{\left(x \right)}\right) + 3}\, dx = C - \frac{\sqrt{26} \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} + \frac{4}{5} + \frac{\sqrt{26}}{5} \right)}}{52} + \frac{\sqrt{26} \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - \frac{\sqrt{26}}{5} + \frac{4}{5} \right)}}{52}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
/ / ____\\ / ____ \ / ____\ / ____ \
____ | | 4 \/ 26 || ____ |4 \/ 26 | ____ |4 \/ 26 | ____ |4 \/ 26 |
\/ 26 *|pi*I + log|- - + ------|| \/ 26 *log|- + ------ + tan(1/2)| \/ 26 *log|- + ------| \/ 26 *log|- - ------ + tan(1/2)|
\ \ 5 5 // \5 5 / \5 5 / \5 5 /
- --------------------------------- - --------------------------------- + ---------------------- + ---------------------------------
52 52 52 52
$$\frac{\sqrt{26} \log{\left(- \frac{\sqrt{26}}{5} + \tan{\left(\frac{1}{2} \right)} + \frac{4}{5} \right)}}{52} - \frac{\sqrt{26} \log{\left(\tan{\left(\frac{1}{2} \right)} + \frac{4}{5} + \frac{\sqrt{26}}{5} \right)}}{52} + \frac{\sqrt{26} \log{\left(\frac{4}{5} + \frac{\sqrt{26}}{5} \right)}}{52} - \frac{\sqrt{26} \left(\log{\left(- \frac{4}{5} + \frac{\sqrt{26}}{5} \right)} + i \pi\right)}{52}$$
=
=
/ / ____\\ / ____ \ / ____\ / ____ \
____ | | 4 \/ 26 || ____ |4 \/ 26 | ____ |4 \/ 26 | ____ |4 \/ 26 |
\/ 26 *|pi*I + log|- - + ------|| \/ 26 *log|- + ------ + tan(1/2)| \/ 26 *log|- + ------| \/ 26 *log|- - ------ + tan(1/2)|
\ \ 5 5 // \5 5 / \5 5 / \5 5 /
- --------------------------------- - --------------------------------- + ---------------------- + ---------------------------------
52 52 52 52
$$\frac{\sqrt{26} \log{\left(- \frac{\sqrt{26}}{5} + \tan{\left(\frac{1}{2} \right)} + \frac{4}{5} \right)}}{52} - \frac{\sqrt{26} \log{\left(\tan{\left(\frac{1}{2} \right)} + \frac{4}{5} + \frac{\sqrt{26}}{5} \right)}}{52} + \frac{\sqrt{26} \log{\left(\frac{4}{5} + \frac{\sqrt{26}}{5} \right)}}{52} - \frac{\sqrt{26} \left(\log{\left(- \frac{4}{5} + \frac{\sqrt{26}}{5} \right)} + i \pi\right)}{52}$$
-sqrt(26)*(pi*i + log(-4/5 + sqrt(26)/5))/52 - sqrt(26)*log(4/5 + sqrt(26)/5 + tan(1/2))/52 + sqrt(26)*log(4/5 + sqrt(26)/5)/52 + sqrt(26)*log(4/5 - sqrt(26)/5 + tan(1/2))/52
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.