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Resolución de integrales/ (x-y)/ exp(-((x-y)/m)^2)

Integral de exp(-((x-y)/m)^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  a              
  /              
 |               
 |           2   
 |    /x - y\    
 |   -|-----|    
 |    \  m  /    
 |  e          dx
 |               
/                
b
$$\int\limits_{b}^{a} e^{- \left(\frac{x - y}{m}\right)^{2}}\, dx$$ 
Integral(exp(-((x - y)/m)^2), (x, b, a))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                       
 |                                        
 |          2                             
 |   /x - y\               ____    /x - y\
 |  -|-----|           m*\/ pi *erf|-----|
 |   \  m  /                       \  m  /
 | e          dx = C + -------------------
 |                              2         
/
$$\int e^{- \left(\frac{x - y}{m}\right)^{2}}\, dx = C + \frac{\sqrt{\pi} m \operatorname{erf}{\left(\frac{x - y}{m} \right)}}{2}$$
Simplificar
Respuesta [src] 
    ____    /a - y\       ____    /b - y\
m*\/ pi *erf|-----|   m*\/ pi *erf|-----|
            \  m  /               \  m  /
------------------- - -------------------
         2                     2
$$\frac{\sqrt{\pi} m \operatorname{erf}{\left(\frac{a - y}{m} \right)}}{2} - \frac{\sqrt{\pi} m \operatorname{erf}{\left(\frac{b - y}{m} \right)}}{2}$$ 
=
= 
    ____    /a - y\       ____    /b - y\
m*\/ pi *erf|-----|   m*\/ pi *erf|-----|
            \  m  /               \  m  /
------------------- - -------------------
         2                     2
$$\frac{\sqrt{\pi} m \operatorname{erf}{\left(\frac{a - y}{m} \right)}}{2} - \frac{\sqrt{\pi} m \operatorname{erf}{\left(\frac{b - y}{m} \right)}}{2}$$ 
m*sqrt(pi)*erf((a - y)/m)/2 - m*sqrt(pi)*erf((b - y)/m)/2

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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