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Resolución de integrales/ sqrt(x)/ cos5x/ cos5x-(3/sqrt(x))+e^(-2)

Integral de cos5x-(3/sqrt(x))+e^(-2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                           
  /                           
 |                            
 |  /             3     1 \   
 |  |cos(5*x) - ----- + --| dx
 |  |             ___    2|   
 |  \           \/ x    E /   
 |                            
/                             
0
$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(\cos{\left(5 x \right)} - \frac{3}{\sqrt{x}}\right) + \frac{1}{e^{2}}\right)\, dx$$ 
Integral(cos(5*x) - 3/sqrt(x) + E^(-2), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. La integral del coseno es seno:

          Por lo tanto, el resultado es:

        Si ahora sustituir más en:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. que .

          Luego que y ponemos :

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

            Por lo tanto, el resultado es:

          Si ahora sustituir más en:

        Por lo tanto, el resultado es:

      El resultado es:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                           
 |                                                            
 | /             3     1 \              ___   sin(5*x)      -2
 | |cos(5*x) - ----- + --| dx = C - 6*\/ x  + -------- + x*e  
 | |             ___    2|                       5            
 | \           \/ x    E /                                    
 |                                                            
/
$$\int \left(\left(\cos{\left(5 x \right)} - \frac{3}{\sqrt{x}}\right) + \frac{1}{e^{2}}\right)\, dx = C - 6 \sqrt{x} + \frac{x}{e^{2}} + \frac{\sin{\left(5 x \right)}}{5}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
     sin(5)    -2
-6 + ------ + e  
       5
$$-6 + \frac{\sin{\left(5 \right)}}{5} + e^{-2}$$ 
=
= 
     sin(5)    -2
-6 + ------ + e  
       5
$$-6 + \frac{\sin{\left(5 \right)}}{5} + e^{-2}$$ 
-6 + sin(5)/5 + exp(-2)
Respuesta numérica [src] 
-6.05644957010427
-6.05644957010427

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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