Sr Examen
Integral de (cos(x))/(1-cos(x))^3 dx
Solución
Ha introducido
[src]
pi
--
2
/
|
| cos(x)
| ------------- dx
| 3
| (1 - cos(x))
|
/
atan(1/2)
$$\int\limits_{\operatorname{atan}{\left(\frac{1}{2} \right)}}^{\frac{\pi}{2}} \frac{\cos{\left(x \right)}}{\left(1 - \cos{\left(x \right)}\right)^{3}}\, dx$$
Integral(cos(x)/(1 - cos(x))^3, (x, atan(1/2), pi/2))
Gráfica
Respuesta
[src]
1 1 1
- - ---------------- + ------------------
5 /atan(1/2)\ 5/atan(1/2)\
4*tan|---------| 20*tan |---------|
\ 2 / \ 2 /
$$- \frac{1}{4 \tan{\left(\frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{1}{2} \right)}}{2} \right)}} + \frac{1}{5} + \frac{1}{20 \tan^{5}{\left(\frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{1}{2} \right)}}{2} \right)}}$$
=
=
1 1 1
- - ---------------- + ------------------
5 /atan(1/2)\ 5/atan(1/2)\
4*tan|---------| 20*tan |---------|
\ 2 / \ 2 /
$$- \frac{1}{4 \tan{\left(\frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{1}{2} \right)}}{2} \right)}} + \frac{1}{5} + \frac{1}{20 \tan^{5}{\left(\frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{1}{2} \right)}}{2} \right)}}$$
1/5 - 1/(4*tan(atan(1/2)/2)) + 1/(20*tan(atan(1/2)/2)^5)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.