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Resolución de integrales/ 1-x^2/ arcsin/ cbrt(1+2arcsinx)/(1-x^2)

Integral de cbrt(1+2arcsinx)/(1-x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                     
  /                     
 |                      
 |  3 _______________   
 |  \/ 1 + 2*asin(x)    
 |  ----------------- dx
 |             2        
 |        1 - x         
 |                      
/                       
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sqrt[3]{2 \operatorname{asin}{\left(x \right)} + 1}}{1 - x^{2}}\, dx$$ 
Integral((1 + 2*asin(x))^(1/3)/(1 - x^2), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                             /                    
 |                             |                     
 | 3 _______________           | 3 _______________   
 | \/ 1 + 2*asin(x)            | \/ 1 + 2*asin(x)    
 | ----------------- dx = C -  | ----------------- dx
 |            2                |  (1 + x)*(-1 + x)   
 |       1 - x                 |                     
 |                            /                      
/
$$\int \frac{\sqrt[3]{2 \operatorname{asin}{\left(x \right)} + 1}}{1 - x^{2}}\, dx = C - \int \frac{\sqrt[3]{2 \operatorname{asin}{\left(x \right)} + 1}}{\left(x - 1\right) \left(x + 1\right)}\, dx$$
Simplificar
Respuesta [src] 
   1                     
   /                     
  |                      
  |  3 _______________   
  |  \/ 1 + 2*asin(x)    
- |  ----------------- dx
  |             2        
  |       -1 + x         
  |                      
 /                       
 0
$$- \int\limits_{0}^{1} \frac{\sqrt[3]{2 \operatorname{asin}{\left(x \right)} + 1}}{x^{2} - 1}\, dx$$ 
=
= 
   1                     
   /                     
  |                      
  |  3 _______________   
  |  \/ 1 + 2*asin(x)    
- |  ----------------- dx
  |             2        
  |       -1 + x         
  |                      
 /                       
 0
$$- \int\limits_{0}^{1} \frac{\sqrt[3]{2 \operatorname{asin}{\left(x \right)} + 1}}{x^{2} - 1}\, dx$$ 
-Integral((1 + 2*asin(x))^(1/3)/(-1 + x^2), (x, 0, 1))
Respuesta numérica [src] 
35.3883093353521
35.3883093353521

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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