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Resolución de integrales/ 2*y^3/sqrt(3*x+y^4-z)

Integral de 2*y^3/sqrt(3*x+y^4-z) dy

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                     
  /                     
 |                      
 |            3         
 |         2*y          
 |  ----------------- dy
 |     ______________   
 |    /        4        
 |  \/  3*x + y  - z    
 |                      
/                       
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{2 y^{3}}{\sqrt{- z + \left(3 x + y^{4}\right)}}\, dy$$ 
Integral((2*y^3)/sqrt(3*x + y^4 - z), (y, 0, 1))
Solución detallada

  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                            
 |                                             
 |           3                   ______________
 |        2*y                   /        4     
 | ----------------- dy = C + \/  3*x + y  - z 
 |    ______________                           
 |   /        4                                
 | \/  3*x + y  - z                            
 |                                             
/
$$\int \frac{2 y^{3}}{\sqrt{- z + \left(3 x + y^{4}\right)}}\, dy = C + \sqrt{- z + \left(3 x + y^{4}\right)}$$
Simplificar
Respuesta [src] 
  _____________     __________
\/ 1 - z + 3*x  - \/ -z + 3*x
$$- \sqrt{3 x - z} + \sqrt{3 x - z + 1}$$ 
=
= 
  _____________     __________
\/ 1 - z + 3*x  - \/ -z + 3*x
$$- \sqrt{3 x - z} + \sqrt{3 x - z + 1}$$ 
sqrt(1 - z + 3*x) - sqrt(-z + 3*x)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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