1 / | | x*sin(2*x - 1) dx | / 0
Integral(x*sin(2*x - 1), (x, 0, 1))
Usamos la integración por partes:
que y que .
Entonces .
Para buscar :
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral del seno es un coseno menos:
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Ahora resolvemos podintegral.
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral del coseno es seno:
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | sin(-1 + 2*x) x*cos(-1 + 2*x) | x*sin(2*x - 1) dx = C + ------------- - --------------- | 4 2 /
sin(1) cos(1) ------ - ------ 2 2
=
sin(1) cos(1) ------ - ------ 2 2
sin(1)/2 - cos(1)/2
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.