1 / | | 2 | 3*x *cos(3*x + 5) dx | / 0
Integral((3*x^2)*cos(3*x + 5), (x, 0, 1))
Usamos la integración por partes:
que y que .
Entonces .
Para buscar :
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral del coseno es seno:
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Ahora resolvemos podintegral.
Usamos la integración por partes:
que y que .
Entonces .
Para buscar :
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral del seno es un coseno menos:
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Ahora resolvemos podintegral.
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral del coseno es seno:
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | | 2 2*sin(5 + 3*x) 2 2*x*cos(5 + 3*x) | 3*x *cos(3*x + 5) dx = C - -------------- + x *sin(5 + 3*x) + ---------------- | 9 3 /
2*cos(8) 2*sin(5) 7*sin(8) -------- + -------- + -------- 3 9 9
=
2*cos(8) 2*sin(5) 7*sin(8) -------- + -------- + -------- 3 9 9
2*cos(8)/3 + 2*sin(5)/9 + 7*sin(8)/9
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.