Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x÷(x*3-1)
Integral de (x-((x^2)*sqrt(x+3)))/(x^(1/3))
Integral de x√x^(2-4)
Integral de x/(x^2+1)^1/2
Expresiones idénticas
exp(-x^ dos /(dos *a^ dos))
exponente de ( menos x al cuadrado dividir por (2 multiplicar por a al cuadrado ))
exponente de ( menos x en el grado dos dividir por (dos multiplicar por a en el grado dos))
exp(-x2/(2*a2))
exp-x2/2*a2
exp(-x²/(2*a²))
exp(-x en el grado 2/(2*a en el grado 2))
exp(-x^2/(2a^2))
exp(-x2/(2a2))
exp-x2/2a2
exp-x^2/2a^2
exp(-x^2 dividir por (2*a^2))
exp(-x^2/(2*a^2))dx
Expresiones semejantes
exp(x^2/(2*a^2))
Expresiones con funciones
Exponente exp
exp(-(x-9.18)^2/(2*0.94))/(sqrt(2*pi)*0.94)
exp^(x^(3))
exp(p*(-i)*x)*a/(a^2+x^2)
exp((3)/x^(2))-1
exp(2-2*x)

Resolución de integrales/ exp(-x^2/(2*a^2))

Integral de exp(-x^2/(2*a^2)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1         
  /         
 |          
 |     2    
 |   -x     
 |   ----   
 |      2   
 |   2*a    
 |  e     dx
 |          
/           
0

$$\int\limits_{0}^{1} e^{\frac{\left(-1\right) x^{2}}{2 a^{2}}}\, dx$$

Integral(exp((-x^2)/((2*a^2))), (x, 0, 1))

Solución detallada

ErfRule(a=-1/(2*a**2), b=0, c=0, context=exp((-x**2)/((2*a**2))), symbol=x)

Añadimos la constante de integración:

$- \frac{\sqrt{2} \sqrt{\pi} \sqrt{- a^{2}} \operatorname{erfi}{\left(\frac{\sqrt{2} x}{2 a^{2} \sqrt{- \frac{1}{a^{2}}}} \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{\sqrt{2} \sqrt{\pi} \sqrt{- a^{2}} \operatorname{erfi}{\left(\frac{\sqrt{2} x}{2 a^{2} \sqrt{- \frac{1}{a^{2}}}} \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

                                  _____     /        ___    \
  /                 ___   ____   /   2      |    x*\/ 2     |
 |                \/ 2 *\/ pi *\/  -a  *erfi|---------------|
 |    2                                     |          _____|
 |  -x                                      |   2     / -1  |
 |  ----                                    |2*a *   /  --- |
 |     2                                    |       /     2 |
 |  2*a                                     \     \/     a  /
 | e     dx = C - -------------------------------------------
 |                                     2                     
/

$$\int e^{\frac{\left(-1\right) x^{2}}{2 a^{2}}}\, dx = C - \frac{\sqrt{2} \sqrt{\pi} \sqrt{- a^{2}} \operatorname{erfi}{\left(\frac{\sqrt{2} x}{2 a^{2} \sqrt{- \frac{1}{a^{2}}}} \right)}}{2}$$

Simplificar

Respuesta [src]

                /           ____\
                |  ___     / 1  |
                |\/ 2 *   /  -- |
                |        /    2 |
  ___   ____    |      \/    a  |
\/ 2 *\/ pi *erf|---------------|
                \       2       /
---------------------------------
                  ____           
                 / 1             
           2*   /  --            
               /    2            
             \/    a

$$\frac{\sqrt{2} \sqrt{\pi} \operatorname{erf}{\left(\frac{\sqrt{2} \sqrt{\frac{1}{a^{2}}}}{2} \right)}}{2 \sqrt{\frac{1}{a^{2}}}}$$

                /           ____\
                |  ___     / 1  |
                |\/ 2 *   /  -- |
                |        /    2 |
  ___   ____    |      \/    a  |
\/ 2 *\/ pi *erf|---------------|
                \       2       /
---------------------------------
                  ____           
                 / 1             
           2*   /  --            
               /    2            
             \/    a

$$\frac{\sqrt{2} \sqrt{\pi} \operatorname{erf}{\left(\frac{\sqrt{2} \sqrt{\frac{1}{a^{2}}}}{2} \right)}}{2 \sqrt{\frac{1}{a^{2}}}}$$

sqrt(2)*sqrt(pi)*erf(sqrt(2)*sqrt(a^(-2))/2)/(2*sqrt(a^(-2)))

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de exp(-x^2/(2*a^2)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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