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Resolución de integrales/ x^(2)/ exp((3)/x^(2))-1

Integral de exp((3)/x^(2))-1 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1             
  /             
 |              
 |  / 3     \   
 |  | --    |   
 |  |  2    |   
 |  | x     |   
 |  \e   - 1/ dx
 |              
/               
0
∫01(e3x2−1) dx\int\limits_{0}^{1} \left(e^{\frac{3}{x^{2}}} - 1\right)\, dx 
Integral(exp(3/x^2) - 1, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

      xe3x2+3iπerf⁡(3ix)x e^{\frac{3}{x^{2}}} + \sqrt{3} i \sqrt{\pi} \operatorname{erf}{\left(\frac{\sqrt{3} i}{x} \right)}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫(−1) dx=−x\int \left(-1\right)\, dx = - x

    El resultado es: xe3x2−x+3iπerf⁡(3ix)x e^{\frac{3}{x^{2}}} - x + \sqrt{3} i \sqrt{\pi} \operatorname{erf}{\left(\frac{\sqrt{3} i}{x} \right)}

  2. Añadimos la constante de integración:

    xe3x2−x+3iπerf⁡(3ix)+constantx e^{\frac{3}{x^{2}}} - x + \sqrt{3} i \sqrt{\pi} \operatorname{erf}{\left(\frac{\sqrt{3} i}{x} \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

xe3x2−x+3iπerf⁡(3ix)+constantx e^{\frac{3}{x^{2}}} - x + \sqrt{3} i \sqrt{\pi} \operatorname{erf}{\left(\frac{\sqrt{3} i}{x} \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                          
 |                                                           
 | / 3     \                 3                               
 | | --    |                 --                              
 | |  2    |                  2                     /    ___\
 | | x     |                 x        ___   ____    |I*\/ 3 |
 | \e   - 1/ dx = C - x + x*e   + I*\/ 3 *\/ pi *erf|-------|
 |                                                  \   x   /
/
∫(e3x2−1) dx=C+xe3x2−x+3iπerf⁡(3ix)\int \left(e^{\frac{3}{x^{2}}} - 1\right)\, dx = C + x e^{\frac{3}{x^{2}}} - x + \sqrt{3} i \sqrt{\pi} \operatorname{erf}{\left(\frac{\sqrt{3} i}{x} \right)}
Simplificar
Respuesta [src] 
         ___   ____    /    ___\
oo + I*\/ 3 *\/ pi *erf\I*\/ 3 /
3iπerf⁡(3i)+∞\sqrt{3} i \sqrt{\pi} \operatorname{erf}{\left(\sqrt{3} i \right)} + \infty 
=
= 
         ___   ____    /    ___\
oo + I*\/ 3 *\/ pi *erf\I*\/ 3 /
3iπerf⁡(3i)+∞\sqrt{3} i \sqrt{\pi} \operatorname{erf}{\left(\sqrt{3} i \right)} + \infty 
oo + i*sqrt(3)*sqrt(pi)*erf(i*sqrt(3))
Respuesta numérica [src] 
2.22457945873443e+129730979271229983829526726888396142984
2.22457945873443e+129730979271229983829526726888396142984

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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