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Resolución de integrales/ x^2-2/ x/x^2/ 2*x-1/ 2-2*x/ (s*x+6)*dx/x^2-2*x-16

Integral de (s*x+6)*dx/x^2-2*x-16 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                        
  /                        
 |                         
 |  /s*x + 6           \   
 |  |------- - 2*x - 16| dx
 |  |    2             |   
 |  \   x              /   
 |                         
/                          
0
∫01((−2x+sx+6x2)−16) dx\int\limits_{0}^{1} \left(\left(- 2 x + \frac{s x + 6}{x^{2}}\right) - 16\right)\, dx 
Integral((s*x + 6)/x^2 - 2*x - 16, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫(−2x) dx=−2∫x dx\int \left(- 2 x\right)\, dx = - 2 \int x\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

        Por lo tanto, el resultado es: −x2- x^{2}

      1. Vuelva a escribir el integrando:

        sx+6x2=sx+6x2\frac{s x + 6}{x^{2}} = \frac{s}{x} + \frac{6}{x^{2}}

      2. Integramos término a término:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          ∫sx dx=s∫1x dx\int \frac{s}{x}\, dx = s \int \frac{1}{x}\, dx

          1. Integral 1x\frac{1}{x} es log⁡(x)\log{\left(x \right)}.

          Por lo tanto, el resultado es: slog⁡(x)s \log{\left(x \right)}

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          ∫6x2 dx=6∫1x2 dx\int \frac{6}{x^{2}}\, dx = 6 \int \frac{1}{x^{2}}\, dx

          1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

            ∫1x2 dx=−1x\int \frac{1}{x^{2}}\, dx = - \frac{1}{x}

          Por lo tanto, el resultado es: −6x- \frac{6}{x}

        El resultado es: slog⁡(x)−6xs \log{\left(x \right)} - \frac{6}{x}

      El resultado es: slog⁡(x)−x2−6xs \log{\left(x \right)} - x^{2} - \frac{6}{x}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫(−16) dx=−16x\int \left(-16\right)\, dx = - 16 x

    El resultado es: slog⁡(x)−x2−16x−6xs \log{\left(x \right)} - x^{2} - 16 x - \frac{6}{x}

  2. Añadimos la constante de integración:

    slog⁡(x)−x2−16x−6x+constants \log{\left(x \right)} - x^{2} - 16 x - \frac{6}{x}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

slog⁡(x)−x2−16x−6x+constants \log{\left(x \right)} - x^{2} - 16 x - \frac{6}{x}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                      
 |                                                       
 | /s*x + 6           \           2          6           
 | |------- - 2*x - 16| dx = C - x  - 16*x - - + s*log(x)
 | |    2             |                      x           
 | \   x              /                                  
 |                                                       
/
∫((−2x+sx+6x2)−16) dx=C+slog⁡(x)−x2−16x−6x\int \left(\left(- 2 x + \frac{s x + 6}{x^{2}}\right) - 16\right)\, dx = C + s \log{\left(x \right)} - x^{2} - 16 x - \frac{6}{x}
Simplificar
Respuesta [src] 
oo
∞\infty 
=
= 
oo
∞\infty 
oo

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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