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Resolución de integrales/ (x^2)/ sin(x)/ 4*sin(x)+1/(x^2)

Integral de 4*sin(x)+1/(x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                   
  /                   
 |                    
 |  /           1 \   
 |  |4*sin(x) + --| dx
 |  |            2|   
 |  \           x /   
 |                    
/                     
0
∫01(4sin⁡(x)+1x2) dx\int\limits_{0}^{1} \left(4 \sin{\left(x \right)} + \frac{1}{x^{2}}\right)\, dx 
Integral(4*sin(x) + 1/(x^2), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫4sin⁡(x) dx=4∫sin⁡(x) dx\int 4 \sin{\left(x \right)}\, dx = 4 \int \sin{\left(x \right)}\, dx

      1. La integral del seno es un coseno menos:

        ∫sin⁡(x) dx=−cos⁡(x)\int \sin{\left(x \right)}\, dx = - \cos{\left(x \right)}

      Por lo tanto, el resultado es: −4cos⁡(x)- 4 \cos{\left(x \right)}

      PieceweseRule(subfunctions=[(ArctanRule(a=1, b=1, c=0, context=1/(x**2), symbol=x), False), (ArccothRule(a=1, b=1, c=0, context=1/(x**2), symbol=x), False), (ArctanhRule(a=1, b=1, c=0, context=1/(x**2), symbol=x), False)], context=1/(x**2), symbol=x)

    El resultado es: NaN\text{NaN}

  2. Añadimos la constante de integración:

    NaN+constant\text{NaN}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

NaN+constant\text{NaN}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                        
 |                         
 | /           1 \         
 | |4*sin(x) + --| dx = nan
 | |            2|         
 | \           x /         
 |                         
/
∫(4sin⁡(x)+1x2) dx=NaN\int \left(4 \sin{\left(x \right)} + \frac{1}{x^{2}}\right)\, dx = \text{NaN}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90200000000-100000000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
oo
∞\infty 
=
= 
oo
∞\infty 
oo
Respuesta numérica [src] 
1.3793236779486e+19
1.3793236779486e+19

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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