Integral de erf(1)-erf(x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                     
  /                     
 |                      
 |  (erf(1) - erf(x)) dx
 |                      
/                       
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(- \operatorname{erf}{\left(x \right)} + \operatorname{erf}{\left(1 \right)}\right)\, dx$$

Integral(erf(1) - erf(x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \operatorname{erf}{\left(x \right)}\right)\, dx = - \int \operatorname{erf}{\left(x \right)}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $x \operatorname{erf}{\left(x \right)} + \frac{e^{- x^{2}}}{\sqrt{\pi}}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- x \operatorname{erf}{\left(x \right)} - \frac{e^{- x^{2}}}{\sqrt{\pi}}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int \operatorname{erf}{\left(1 \right)}\, dx = x \operatorname{erf}{\left(1 \right)}$
El resultado es: $- x \operatorname{erf}{\left(x \right)} + x \operatorname{erf}{\left(1 \right)} - \frac{e^{- x^{2}}}{\sqrt{\pi}}$
Añadimos la constante de integración:

$- x \operatorname{erf}{\left(x \right)} + x \operatorname{erf}{\left(1 \right)} - \frac{e^{- x^{2}}}{\sqrt{\pi}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- x \operatorname{erf}{\left(x \right)} + x \operatorname{erf}{\left(1 \right)} - \frac{e^{- x^{2}}}{\sqrt{\pi}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

                                                        2 
  /                                                   -x  
 |                                                   e    
 | (erf(1) - erf(x)) dx = C + x*erf(1) - x*erf(x) - ------
 |                                                    ____
/                                                   \/ pi

$$\int \left(- \operatorname{erf}{\left(x \right)} + \operatorname{erf}{\left(1 \right)}\right)\, dx = C - x \operatorname{erf}{\left(x \right)} + x \operatorname{erf}{\left(1 \right)} - \frac{e^{- x^{2}}}{\sqrt{\pi}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

           -1  
  1       e    
------ - ------
  ____     ____
\/ pi    \/ pi

$$- \frac{1}{e \sqrt{\pi}} + \frac{1}{\sqrt{\pi}}$$

           -1  
  1       e    
------ - ------
  ____     ____
\/ pi    \/ pi

$$- \frac{1}{e \sqrt{\pi}} + \frac{1}{\sqrt{\pi}}$$

1/sqrt(pi) - exp(-1)/sqrt(pi)

Respuesta numérica [src]

0.356635834837459

0.356635834837459

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de erf(1)-erf(x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución