Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Expresiones idénticas
(tres x+ cuatro)/(x^ tres *(lnx)^(uno /3))
(3x más 4) dividir por (x al cubo multiplicar por (lnx) en el grado (1 dividir por 3))
(tres x más cuatro) dividir por (x en el grado tres multiplicar por (lnx) en el grado (uno dividir por 3))
(3x+4)/(x3*(lnx)(1/3))
3x+4/x3*lnx1/3
(3x+4)/(x³*(lnx)^(1/3))
(3x+4)/(x en el grado 3*(lnx) en el grado (1/3))
(3x+4)/(x^3(lnx)^(1/3))
(3x+4)/(x3(lnx)(1/3))
3x+4/x3lnx1/3
3x+4/x^3lnx^1/3
(3x+4) dividir por (x^3*(lnx)^(1 dividir por 3))
(3x+4)/(x^3*(lnx)^(1/3))dx
Expresiones semejantes
(3x-4)/(x^3*(lnx)^(1/3))
Expresiones con funciones
lnx
LNx/x
Lnx/(((x^2-1)*(x^2-4)^2)^(1/3))
lnx/((x^3)×sqrt(1+(lnx)^2))
lnx^1/2
lnx/((x)^2+4)

Resolución de integrales/ (1/3)/ (3x+4)/ x^3*(lnx)/ (3x+4)/(x^3*(lnx)^(1/3))

Integral de (3x+4)/(x^3*(lnx)^(1/3)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  3                 
  /                 
 |                  
 |     3*x + 4      
 |  ------------- dx
 |   3 3 ________   
 |  x *\/ log(x)    
 |                  
/                   
1

$$\int\limits_{1}^{3} \frac{3 x + 4}{x^{3} \sqrt[3]{\log{\left(x \right)}}}\, dx$$

Integral((3*x + 4)/((x^3*log(x)^(1/3))), (x, 1, 3))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{3 x + 4}{x^{3} \sqrt[3]{\log{\left(x \right)}}} = \frac{3}{x^{2} \sqrt[3]{\log{\left(x \right)}}} + \frac{4}{x^{3} \sqrt[3]{\log{\left(x \right)}}}$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{3}{x^{2} \sqrt[3]{\log{\left(x \right)}}}\, dx = 3 \int \frac{1}{x^{2} \sqrt[3]{\log{\left(x \right)}}}\, dx$
  1. que $u = \log{\left(x \right)}$ .
    
    Luego que $du = \frac{dx}{x}$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \frac{e^{- u}}{\sqrt[3]{u}}\, du$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- \Gamma\left(\frac{2}{3}, \log{\left(x \right)}\right)$
  Por lo tanto, el resultado es: $- 3 \Gamma\left(\frac{2}{3}, \log{\left(x \right)}\right)$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{4}{x^{3} \sqrt[3]{\log{\left(x \right)}}}\, dx = 4 \int \frac{1}{x^{3} \sqrt[3]{\log{\left(x \right)}}}\, dx$
  1. que $u = \log{\left(x \right)}$ .
    
    Luego que $du = \frac{dx}{x}$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \frac{e^{- 2 u}}{\sqrt[3]{u}}\, du$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- \frac{\sqrt[3]{2} \Gamma\left(\frac{2}{3}, 2 \log{\left(x \right)}\right)}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- 2 \sqrt[3]{2} \Gamma\left(\frac{2}{3}, 2 \log{\left(x \right)}\right)$
El resultado es: $- 3 \Gamma\left(\frac{2}{3}, \log{\left(x \right)}\right) - 2 \sqrt[3]{2} \Gamma\left(\frac{2}{3}, 2 \log{\left(x \right)}\right)$
Añadimos la constante de integración:

$- 3 \Gamma\left(\frac{2}{3}, \log{\left(x \right)}\right) - 2 \sqrt[3]{2} \Gamma\left(\frac{2}{3}, 2 \log{\left(x \right)}\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- 3 \Gamma\left(\frac{2}{3}, \log{\left(x \right)}\right) - 2 \sqrt[3]{2} \Gamma\left(\frac{2}{3}, 2 \log{\left(x \right)}\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                          
 |                                                                           
 |    3*x + 4                                      3 ___                     
 | ------------- dx = C - 3*Gamma(2/3, log(x)) - 2*\/ 2 *Gamma(2/3, 2*log(x))
 |  3 3 ________                                                             
 | x *\/ log(x)                                                              
 |                                                                           
/

$$\int \frac{3 x + 4}{x^{3} \sqrt[3]{\log{\left(x \right)}}}\, dx = C - 3 \Gamma\left(\frac{2}{3}, \log{\left(x \right)}\right) - 2 \sqrt[3]{2} \Gamma\left(\frac{2}{3}, 2 \log{\left(x \right)}\right)$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

                                         3 ___                          3 ___           
-3*Gamma(2/3, log(3)) + 3*Gamma(2/3) - 2*\/ 2 *Gamma(2/3, 2*log(3)) + 2*\/ 2 *Gamma(2/3)

$$- 3 \Gamma\left(\frac{2}{3}, \log{\left(3 \right)}\right) - 2 \sqrt[3]{2} \Gamma\left(\frac{2}{3}, 2 \log{\left(3 \right)}\right) + 2 \sqrt[3]{2} \Gamma\left(\frac{2}{3}\right) + 3 \Gamma\left(\frac{2}{3}\right)$$

                                         3 ___                          3 ___           
-3*Gamma(2/3, log(3)) + 3*Gamma(2/3) - 2*\/ 2 *Gamma(2/3, 2*log(3)) + 2*\/ 2 *Gamma(2/3)

-3*uppergamma(2/3, log(3)) + 3*gamma(2/3) - 2*2^(1/3)*uppergamma(2/3, 2*log(3)) + 2*2^(1/3)*gamma(2/3)

Respuesta numérica [src]

6.46997480574717

6.46997480574717

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (3x+4)/(x^3*(lnx)^(1/3)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución