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Resolución de integrales/ x/(1+2*x)/ sqrt(x/(1+2*x))

Integral de sqrt(x/(1+2*x)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  2                 
  /                 
 |                  
 |      _________   
 |     /    x       
 |    /  -------  dx
 |  \/   1 + 2*x    
 |                  
/                   
0
$$\int\limits_{0}^{2} \sqrt{\frac{x}{2 x + 1}}\, dx$$ 
Integral(sqrt(x/(1 + 2*x)), (x, 0, 2))
Respuesta [src] 
  ____     ___      /  ___\
\/ 10    \/ 2 *acosh\\/ 5 /
------ - ------------------
  2              4
$$- \frac{\sqrt{2} \operatorname{acosh}{\left(\sqrt{5} \right)}}{4} + \frac{\sqrt{10}}{2}$$ 
=
= 
  ____     ___      /  ___\
\/ 10    \/ 2 *acosh\\/ 5 /
------ - ------------------
  2              4
$$- \frac{\sqrt{2} \operatorname{acosh}{\left(\sqrt{5} \right)}}{4} + \frac{\sqrt{10}}{2}$$ 
sqrt(10)/2 - sqrt(2)*acosh(sqrt(5))/4
Respuesta numérica [src] 
1.07073661305399
1.07073661305399

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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