Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x^2/(x^2+1)^4
Integral de (x)/(1+x^2)
Integral de (e^√x)/√x
Integral de -e^x
Expresiones idénticas
e^x*dx/(dos + tres *e^x)
e en el grado x multiplicar por dx dividir por (2 más 3 multiplicar por e en el grado x)
e en el grado x multiplicar por dx dividir por (dos más tres multiplicar por e en el grado x)
ex*dx/(2+3*ex)
ex*dx/2+3*ex
e^xdx/(2+3e^x)
exdx/(2+3ex)
exdx/2+3ex
e^xdx/2+3e^x
e^x*dx dividir por (2+3*e^x)
Expresiones semejantes
e^x*dx/(2-3*e^x)
Expresiones con funciones
dx
dx/(√x+1)
dx/5√x
dx/(5*x+1)
dx/5+4sin(x)
dx/√(5x-2)

Resolución de integrales/ e^x*dx/ 3*e^x/ e^x*dx/(2+3*e^x)

Integral de e^xdx/(2+3e^x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  0            
  /            
 |             
 |      x      
 |     E       
 |  -------- dx
 |         x   
 |  2 + 3*E    
 |             
/              
0

$$\int\limits_{0}^{0} \frac{e^{x}}{3 e^{x} + 2}\, dx$$

Integral(E^x/(2 + 3*E^x), (x, 0, 0))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = e^{x}$ .
  
  Luego que $du = e^{x} dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \frac{1}{3 u + 2}\, du$
  1. que $u = 3 u + 2$ .
    
    Luego que $du = 3 du$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :
    
    $\int \frac{1}{3 u}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{u}\, du = \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{3}$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u \right)}}{3}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\log{\left(3 u + 2 \right)}}{3}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{\log{\left(3 e^{x} + 2 \right)}}{3}$
Método #2
1. que $u = 3 e^{x} + 2$ .
  
  Luego que $du = 3 e^{x} dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :
  
  $\int \frac{1}{3 u}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{u}\, du = \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{3}$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u \right)}}{3}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{\log{\left(3 e^{x} + 2 \right)}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\log{\left(3 e^{x} + 2 \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\log{\left(3 e^{x} + 2 \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                               
 |                                
 |     x                /       x\
 |    E              log\2 + 3*e /
 | -------- dx = C + -------------
 |        x                3      
 | 2 + 3*E                        
 |                                
/

$$\int \frac{e^{x}}{3 e^{x} + 2}\, dx = C + \frac{\log{\left(3 e^{x} + 2 \right)}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

$$0$$

Respuesta numérica [src]

0.0

0.0

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

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Integral de e^xdx/(2+3e^x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de e^x*dx/(2+3*e^x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Integral de e^xdx/(2+3e^x) dx