Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Expresiones idénticas
(uno + dos /sqrt1+x^ tres)x^ dos
(1 más 2 dividir por raíz cuadrada de 1 más x al cubo )x al cuadrado
(uno más dos dividir por raíz cuadrada de 1 más x en el grado tres)x en el grado dos
(1+2/√1+x^3)x^2
(1+2/sqrt1+x3)x2
1+2/sqrt1+x3x2
(1+2/sqrt1+x³)x²
(1+2/sqrt1+x en el grado 3)x en el grado 2
1+2/sqrt1+x^3x^2
(1+2 dividir por sqrt1+x^3)x^2
(1+2/sqrt1+x^3)x^2dx
Expresiones semejantes
(1-2/sqrt1+x^3)x^2
(1+2/sqrt1-x^3)x^2

Resolución de integrales/ sqrt1+x/ (1+2/sqrt1+x^3)x^2

Integral de (1+2/sqrt1+x^3)x^2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                       
  /                       
 |                        
 |  /      2      3\  2   
 |  |1 + ----- + x |*x  dx
 |  |      ___     |      
 |  \    \/ 1      /      
 |                        
/                         
0

$$\int\limits_{0}^{1} x^{2} \left(x^{3} + \left(1 + \frac{2}{\sqrt{1}}\right)\right)\, dx$$

Integral((1 + 2/sqrt(1) + x^3)*x^2, (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = x^{3}$ .
  
  Luego que $du = 3 x^{2} dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \left(\frac{u}{3} + 1\right)\, du$
  1. Integramos término a término:
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{u}{3}\, du = \frac{\int u\, du}{3}$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u^{2}}{6}$
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, du = u$
    El resultado es: $\frac{u^{2}}{6} + u$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{x^{6}}{6} + x^{3}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $x^{2} \left(x^{3} + \left(1 + \frac{2}{\sqrt{1}}\right)\right) = x^{5} + 3 x^{2}$
2. Integramos término a término:
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{5}\, dx = \frac{x^{6}}{6}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 3 x^{2}\, dx = 3 \int x^{2}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $x^{3}$
  El resultado es: $\frac{x^{6}}{6} + x^{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{6}}{6} + x^{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{6}}{6} + x^{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                    
 |                                    6
 | /      2      3\  2           3   x 
 | |1 + ----- + x |*x  dx = C + x  + --
 | |      ___     |                  6 
 | \    \/ 1      /                    
 |                                     
/

$$\int x^{2} \left(x^{3} + \left(1 + \frac{2}{\sqrt{1}}\right)\right)\, dx = C + \frac{x^{6}}{6} + x^{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

7/6

$$\frac{7}{6}$$

7/6

$$\frac{7}{6}$$

7/6

Respuesta numérica [src]

1.16666666666667

1.16666666666667

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (1+2/sqrt1+x^3)x^2 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2