Sr Examen

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Integral de ((3*2+x^2+(4x-16)dx))/((x^2-3x+2)^(1/3)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                     
  /                     
 |                      
 |       2              
 |  6 + x  + 4*x - 16   
 |  ----------------- dx
 |     ______________   
 |  3 /  2              
 |  \/  x  - 3*x + 2    
 |                      
/                       
0                       
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\left(4 x - 16\right) + \left(x^{2} + 6\right)}{\sqrt[3]{\left(x^{2} - 3 x\right) + 2}}\, dx$$
Integral((6 + x^2 + 4*x - 16)/(x^2 - 3*x + 2)^(1/3), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                                                          /                        
 |                                 /                           /                            |                         
 |      2                         |                           |                             |            2            
 | 6 + x  + 4*x - 16              |         1                 |           x                 |           x             
 | ----------------- dx = C - 10* | ----------------- dx + 4* | --------------------- dx +  | --------------------- dx
 |    ______________              |    ______________         | 3 ___________________       | 3 ___________________   
 | 3 /  2                         | 3 /  2                    | \/ (-1 + x)*(-2 + x)        | \/ (-1 + x)*(-2 + x)    
 | \/  x  - 3*x + 2               | \/  x  - 3*x + 2          |                             |                         
 |                                |                          /                             /                          
/                                /                                                                                    
$$\int \frac{\left(4 x - 16\right) + \left(x^{2} + 6\right)}{\sqrt[3]{\left(x^{2} - 3 x\right) + 2}}\, dx = C + 4 \int \frac{x}{\sqrt[3]{\left(x - 2\right) \left(x - 1\right)}}\, dx + \int \frac{x^{2}}{\sqrt[3]{\left(x - 2\right) \left(x - 1\right)}}\, dx - 10 \int \frac{1}{\sqrt[3]{\left(x^{2} - 3 x\right) + 2}}\, dx$$
Respuesta [src]
  1                         
  /                         
 |                          
 |             2            
 |      -10 + x  + 4*x      
 |  --------------------- dx
 |  3 ___________________   
 |  \/ (-1 + x)*(-2 + x)    
 |                          
/                           
0                           
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{2} + 4 x - 10}{\sqrt[3]{\left(x - 2\right) \left(x - 1\right)}}\, dx$$
=
=
  1                         
  /                         
 |                          
 |             2            
 |      -10 + x  + 4*x      
 |  --------------------- dx
 |  3 ___________________   
 |  \/ (-1 + x)*(-2 + x)    
 |                          
/                           
0                           
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{2} + 4 x - 10}{\sqrt[3]{\left(x - 2\right) \left(x - 1\right)}}\, dx$$
Integral((-10 + x^2 + 4*x)/((-1 + x)*(-2 + x))^(1/3), (x, 0, 1))
Respuesta numérica [src]
-9.53847975989496
-9.53847975989496

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.