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Resolución de integrales/ sin(y)/ -e^x*sin(y)

Integral de -e^x*sin(y) dy

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1              
  /              
 |               
 |    x          
 |  -E *sin(y) dy
 |               
/                
0
∫01−exsin⁡(y) dy\int\limits_{0}^{1} - e^{x} \sin{\left(y \right)}\, dy 
Integral((-E^x)*sin(y), (y, 0, 1))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫−exsin⁡(y) dy=−ex∫sin⁡(y) dy\int - e^{x} \sin{\left(y \right)}\, dy = - e^{x} \int \sin{\left(y \right)}\, dy

    1. La integral del seno es un coseno menos:

      ∫sin⁡(y) dy=−cos⁡(y)\int \sin{\left(y \right)}\, dy = - \cos{\left(y \right)}

    Por lo tanto, el resultado es: excos⁡(y)e^{x} \cos{\left(y \right)}

  2. Añadimos la constante de integración:

    excos⁡(y)+constante^{x} \cos{\left(y \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

excos⁡(y)+constante^{x} \cos{\left(y \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                             
 |                              
 |   x                         x
 | -E *sin(y) dy = C + cos(y)*e 
 |                              
/
∫−exsin⁡(y) dy=C+excos⁡(y)\int - e^{x} \sin{\left(y \right)}\, dy = C + e^{x} \cos{\left(y \right)}
Simplificar
Respuesta [src] 
   x           x
- e  + cos(1)*e
−ex+excos⁡(1)- e^{x} + e^{x} \cos{\left(1 \right)} 
=
= 
   x           x
- e  + cos(1)*e
−ex+excos⁡(1)- e^{x} + e^{x} \cos{\left(1 \right)} 
-exp(x) + cos(1)*exp(x)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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