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Resolución de integrales/ (t-x)/ sin(4(t-x))

Integral de sin(4(t-x)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  t                  
  /                  
 |                   
 |  sin(4*(t - x)) dx
 |                   
/                    
1
$$\int\limits_{1}^{t} \sin{\left(4 \left(t - x\right) \right)}\, dx$$ 
Integral(sin(4*(t - x)), (x, 1, t))
Solución detallada

  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. La integral del seno es un coseno menos:

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                      
 |                         cos(4*(t - x))
 | sin(4*(t - x)) dx = C + --------------
 |                               4       
/
$$\int \sin{\left(4 \left(t - x\right) \right)}\, dx = C + \frac{\cos{\left(4 \left(t - x\right) \right)}}{4}$$
Simplificar
Respuesta [src] 
1   cos(-4 + 4*t)
- - -------------
4         4
$$\frac{1}{4} - \frac{\cos{\left(4 t - 4 \right)}}{4}$$ 
=
= 
1   cos(-4 + 4*t)
- - -------------
4         4
$$\frac{1}{4} - \frac{\cos{\left(4 t - 4 \right)}}{4}$$ 
1/4 - cos(-4 + 4*t)/4

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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