Integral de sin(4(t-x)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  t                  
  /                  
 |                   
 |  sin(4*(t - x)) dx
 |                   
/                    
1

$$\int\limits_{1}^{t} \sin{\left(4 \left(t - x\right) \right)}\, dx$$

Integral(sin(4*(t - x)), (x, 1, t))

Solución detallada

que $u = 4 \left(t - x\right)$ .

Luego que $du = - 4 dx$ y ponemos $- \frac{du}{4}$ :

$\int \left(- \frac{\sin{\left(u \right)}}{4}\right)\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \frac{\int \sin{\left(u \right)}\, du}{4}$
  1. La integral del seno es un coseno menos:
    
    $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\cos{\left(u \right)}}{4}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{\cos{\left(4 \left(t - x\right) \right)}}{4}$
Ahora simplificar:

$\frac{\cos{\left(4 t - 4 x \right)}}{4}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\cos{\left(4 t - 4 x \right)}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\cos{\left(4 t - 4 x \right)}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                      
 |                         cos(4*(t - x))
 | sin(4*(t - x)) dx = C + --------------
 |                               4       
/

$$\int \sin{\left(4 \left(t - x\right) \right)}\, dx = C + \frac{\cos{\left(4 \left(t - x\right) \right)}}{4}$$

Simplificar

Respuesta [src]

1   cos(-4 + 4*t)
- - -------------
4         4

$$\frac{1}{4} - \frac{\cos{\left(4 t - 4 \right)}}{4}$$

1   cos(-4 + 4*t)
- - -------------
4         4

$$\frac{1}{4} - \frac{\cos{\left(4 t - 4 \right)}}{4}$$

1/4 - cos(-4 + 4*t)/4

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de sin(4(t-x)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución